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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 187

187. Um tanque rígido contém 3,2   k g de água a 140   ° C e 400   k P a . Durante um processo, são realizados 48   k J de trabalho de eixo no sistema, e a temperatura final do tanque cai para   80   ° C . Considerando que a variação de entropia da água é zero e que a vizinhança está a 15   ° C , determine (a) a pressão final no tanque, (b) a quantidade de calor trocado entre o tanque e a vizinhança e (c) a geração de entropia durante esse processo.

Passo 1

Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...

O nosso tanque é estacionário, e portanto, as influência de energia cinética e potencial são desprezíveis.

Passo 2

a) Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.

Da tabela A - 4 , tiramos as seguintes propriedades para o líquido, no caso a água, que esta sendo comprimida no início...

T 1 = 140   ° C x 1 = 0   u 1 = 588,76   k J / k g s 1 = 1,7392   k J / k g ⋅ K

A mudança de entropia da água é zero e, portanto, no estado final, temos que,

T 2 = 8 0   ° C s 2 = s 1 = 1,7392   k J / k g ⋅ K   P 2 = 47,4   k P a u 2 = 552,93   k J / k g ⋅ K

E pressão final do tanque, vai ser justamente essa P 2 que acabamos de encontrar, apenas usando a tabela A - 4 .

P 2 = 47,4   k P a

Passo 3

b) Quanto à quantidade de calor trocado entre o tanque e a vizinhança, esta pode ser determinada a partir de um balanço energético do tanque...

E ˙ e n t r a d a - E ˙ s a í d a ⏟ T a x a   d a   e n e r g i a   l í q u i d a   t r a n s f e r i d a   p o r   c a l o r ,   t r a b a l h o   e   m a s s a = ∆ E s i s t e m a ⏟ T a x a   d e   v a r i a ç ã o   d a s   e n e r g i a s   i n t e r n a ,   c i n é t i c a ,   p o t e n c i a l ,   e t c

m u 1 + Q e n t r a d a = m u 2 + Q s a í d a

Q s a í d a = Q e n t r a d a + m ( u 1 - u 2 )

Desse modo, substituindo os valores numéricos conhecidos, obtemos que...

Q s a í d a = Q e n t r a d a + m ( u 1 - u 2 )

Q s a í d a = 48   k J + ( 3,2   k g ) ( 588,76   k J / k g - 552,93   k J / k g ⋅ K )

Q s a í d a = 163   k J

Pronto! Esse é o calor trocado entre o tanque e a vizinhança!

Passo 4

c) Pra finalizar e encontrar a geração de entropia durante esse processo, basta dividir a quantidade de calor na saída pela temperatura correspondente, que no caso é a temperatura da vizinhança, de 15   ° C . Essa temperatura precisa estar em K e l v i n .

s g e r a d o = Q s a í d a T v i z i n h a n ç a

s g e r a d o = 163   k J 15 + 273 K

s g e r a d o = 0,565   k J / K

Resposta

a)

P 2 = 47,4   k P a

b)

Q s a í d a = 163   k J

c)

s g e r a d o = 0,565   k J / K

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