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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 14

Dois blocos de aço, cada um com massa igual a 5   k g , são colocados em contato térmico. Inicialmente, um bloco apresentava temperatura igual a 250 ° C e outro 25 ° C . Determine a temperatura final de equilíbrio e a variação global de entropia nesse processo.

Passo 1

Tudo bom galera? Bora resolver mais uma comigo?

Temos dois blocos em contato, vamos dizer que o bloco com 250 ° C é o bloco A e o de 25 ° C bloco B , e temo que determinar a temperatura de equilíbrio e a variação da entropia nesse processo.

Para determinar a temperatura de equilíbrio temos que calcular a temperatura final do processo, para isto, vamos utilizar a equação da energia.

Para entropia global do sistema utilizaremos a definição de entropia.

Passo 2

Calculando a temperatura final, temos:

U 2 - U 1 = m A u 2 - u 1 A + m B u 2 - u 1 B = 0 - 0

Escrevendo o cálculo da energia interna em função do coeficiente de transferência de calor, temos:

0 = m A C T 2 - T 1   + m B C T 2 - T 1  

Isolando T 2 :

T 2 = m A T A 1 + m B T B 1 m A + m B = 1 2 T A 1 + 1 2 T B 1

T 2 = 1 2 250 + 1 2 25 = 137,5 ° C

Passo 3

Calculando a entropia do sistema.

Temos que a variação da entropia é definida por:

S 2 - S 1 = m A s 2 - s 1 A + m B s 2 - s 1 B

Δ S = m A s 2 - s 1 A + m B s 2 - s 1 B

Reescrevendo a entropia em função do coeficiente de transferência de calor, fica:

Δ S = m A C ∙ ln ⁡ T 2 T A 1 + m B C ∙ ln ⁡ T 2 T B 1

Como temos blocos de aço, olhando na tabela A . 3 , temos C = 0,48 k J k g K e convertendo as temperaturas para Kelvin, temos:

T 2 = 137,5 ° C + 273 = 410,5   K

T A 1 = 250 ° C + 273 = 523   K

T B 1 = 25 ° C + 273 = 298 K

Substituindo valores, fica:

Δ S = 5 ∙ 0,48 ∙ ln ⁡ 410,5 523 + 5 ∙ 0,48 ∙ ln ⁡ 410,5 298

Δ S = 0,18738 k J K

É isso galera, valeu!

Resposta

T 2 = 137,5 ° C

Δ S = 0,18738 k J K

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