Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 25
25 Uma mola linear que apresenta relação constitutiva , com km=500 N/m, é distendida até que a deformação se torne igual a 100 mm. Determine a força necessária para tal deformação e o trabalho envolvido no processo.
Passo 1
Bem... pra achar a força é mole mole, né... porque é só substituir os valores que são dados.
E pra achar o trabalho não é muuito difícil. A única diferença das últimas questões é porque a força depende de x, né... Então a fórmula de trabalho que vamos usar é a com integral mesmo.
E, sim, vamos precisar resolver a integral. (mas é de boa, juro)
Passo 2
Para achar a força, com:
- A constante da mola:
- E a deformação:
Tomando cuidado com as unidades, né. A força fica:
Passo 3
E para calcular o trabalho:
Vamos fazer com calma, mas a dica é:
Como não temos o valor da constante , vamos amarrar o junto com o : (que é como se fosse uma variável para a deformação)
Então a integral fica:
Mas quais são os limites de integração???
Então... a deformação vaia de (sem defornação nenhuma) até .
Resolvendo essa integral que é mamão com açúcar, né:
Substituindo os valores: