Enunciado

33 O tanque A da Fig4.33 tem capacidade de 400 litros e contém gás argônio a 250 kPa e 30 °C. O cilindro B contém um pistão que se movimenta sem atrito. A massa do pistão é tal que torna-se necessária uma pressão interna de 150 kPa para faze-lo subir. Inicialmente, o pistão B está enconstado na superfície inferior do cilindro. A válcula que liga os dois recipientes é então aberta (permitindo o escoamento do gás para o cilindro). No final do processo, o argônio atinge um estado uniforme em todo o espaço interno. Neste estado, a pressão e a temperatura são iguais a 150 kPa e 30°C. Calcule o trabalho realizado pelo argônio durante esse processo.

Passo 1

Olhaa.. essa questão é bem mais fácil do que parece... JURO.

A idéia é a gente calcular qual o volume do cilindro B, que inicialmente é 0, e calcular o trabalho por aquela formula com a variação de volume.

Ps: cuidado com as unidades, sempre...

Passo 2

Bem... pra gente achar o volume vamos pensar um pouco...

Lembra daquela relação dos gases:

P V T = P 0 V 0 T 0

A temperatura é constante, né, então ficamos com:

P V = P 0 V 0

A pressão e volume iniciais são só do cilindro A, né...

P 0 = 250   k P a

V 0 = 400   L = 0,4   m 3

E o estado final vamos ter a pressão pra levantar o pistão e o volume dos dois cilindro, né...

P = 150   k P a

V = V 0 + V B

Jogando na relação:

150 × 0,4 + V B = 250 × 0,4  

V B = 0,2667   m 3

Passo 3

Calculando o trabalho, então:

W = P Δ V

W = P V B - 0

W = 150 × 10 3 0,2667 - 0

W = 40000   J

W = 40   k J

Resposta

W = 40   k J

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