38- Calcule o trabalho reversível e a irreversibilidade do processo descrito no P r o b .   5.97 .

Admita que a transferência de calor ocorre com o meio e que este apresenta temperatura igual a 20   ° C

Passo 1

Arruma suas malas aí pois já já estaremos prontos para ir a questão 5.97

Tudo pronto? Então vambora.

Lá na página 130 vemos que tem um conjunto-cilindro-pistão-mola que contém 2   k g de C O 2 , o estado inicial dela é de 500   k P a e 400   ° C e aí no estado final a pressão ficava de 300   k P a a 40   ° C

Beleza, voltamos, foi um bate e volta rápido até. Nessa questão queremos saber o trabalho reversível (com S g e r a d o = 0 ) e a irreversibilidade a uma temperatura ambiente de 20   ° C , então vamos arregaçar as mangas e simbora meus alunos!

Como temos variação de pressão e de volume nesse sistema cilindro-pistão-mola, então seu trabalho (trabalho normal não o reversível) é calculado como:

W = P 1 + P 2 2 V 2 - V 1

Onde por ser um gás ideal o volume do C O 2 será dado por:

V = m R T P

Com R = 0.18892   k J / k g K pela tabela A . 5

Então o volume nos dois estados serão de:

V 1 = 2 × 0.18892 × ( 400 + 273 ) 500 = 0.509   m 3

Mantendo-se a mesma temperatura temos:

V 2 = 2 × 0.18892 × ( 40 + 273 ) 3 00 = 0.394   m 3

Logo o trabalho realizado pelo conjunto será de:

W = 500 + 300 2 0.394 - 0.509 = - 45.92   k J

Passo 2

Saber o valor do trabalho vai ser importante para calcular o calor transferido para esse sistema e por sua vez ... será importante para o a irreversibilidade.

E como temos um gás ideal então o calor transferido a esse gás será dado por:

Q = m c p T 2 - T 1 + W

E pela mesma tabela A . 5 que pegamos o R também pegamos c p = 0.8418   k J / k g K

Então o calor gerado será de:

Q = 2 × 0.8418 40 - 400 - 45.92 = - 652.016   k J

Passo 3

Agora meus queridos e amados alunos, futuro desse Brasilzão, vem a parte de dizermos o que é o trabalho reversível

E ele será dado por essa pequena formulinha aqui

W r e v = m T 0 s 2 - s 1 + W - Q

E por termos um gás ideal então:

s 2 - s 1 = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R l n P 2 P 1

Então:

W r e v = 2 × 20 + 273 0.8418 ln ⁡ 40 + 273 400 + 273 - 0.18892 ln ⁡ 300 500 - 45.92 + 652.016  

W r e v = 285   k J

Passo 4

Show de bola, agora a irreversibilidade pode ser calculada de outra forma que é:

I = W r e v - W

Ou seja

I = 285 - - 45.92 = 330.93   k J

E assim podemos ir para a próxima questão, parabéns pela postura de ter ficado até aqui e vamos em busca do nosso sucesso

Resposta

W r e v = 285   k J

I = 330.93   k J

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