Enunciado

41 Um conjunto cilindro-pistão contém um quilograma de amônia. Inicialmente, a amônia está a 50°C e 1 MPa. O fluido é então expandido, num processo adiabático e reversível, até que a pressão atinja 100 kPa. Determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.

Passo 1

Bom... vamos lá que essa questão vai dar um trabalhinho, então vamos fazendo aos poucos.

Como é um processo reversível, vamos usar a equação pra calor transferido: (calma, eu sei que é adiabático e não tem transferência de calor, maaas calma calma)

Q = T Δ S

E vamos usar a equação de energia também:

Δ U = Q - W

Ahhhh... e não pode faltar as tabelas do final do livro, né...

Passo 2

Bom... o a primeira coisa que a gente vai usar é ser adiabático, né... então não tem troca de calor:

Q = 0

E então a gente fica com:

T Δ S = 0

E isso ocorre quando:

S 1 = S 2

Como vamos ter dados de entropia específica:

m s 1 = m s 2

s 1 = s 2

Passo 3

Como, pra essa temperatura inicial e pressão inicial (50°C e 1 MPa) temos vapor superaquecido, então vamos olhar na tabela B.2.2:

- a energia interna específica:

u 1 = 1391,3   k J / k g

- a entropia específica:

s 1 = 5 , 2654   k J / k g K

Para o estado final nós temos a entropia específica, né:

s 2 = s 1

s 2 = 5 , 2654 k J k g K

E com isso a gente vê, que pra pressão final nós vamos ter duas fazes. Vamos ter que mudar de tabela... haja paciência.

Passo 4

Vamos agora pra tabela B.2.1, já que temos duas fazes e temos a pressão.

Aaaaffffff.... não tem pra 100 kPa, então vamos ter que interpolar os valores entre 93,2 kPa e 119,5 kPa.

Então vamos lá, né... não tem outro jeito.

- pra energia interna específica do líquido saturado:

u l - 21,93 44,08 - 21,93 = 100 - 93,2 119,5 - 93,2

u l = 27,66   k J k g

Do vapor saturado:

u v - 1283,3 1288,9 - 1283,3 = 100 - 93,2 119,5 - 93,2

u v = 1284,75   k J k g

- pra entropia específica do líquido saturado:

s l - 0,0935 0,1856 - 0,0935 = 100 - 93,2 119,5 - 93,2

s l = 0,1173 k J k g K

Do vapor saturado:

s v - 5,8650 5,7778 - 5,8650 = 100 - 93,2 119,5 - 93,2

s v = 5,8425 k J k g K

Passo 5

Já dá pra gente achar o título, né (fração de vapor), a partir dos dados que temos de entropia:

s 2 = 1 - x 2 s l + x 2 s v

5 , 2654 = 1 - x 2 × 0,1173 + x 2 × 5,8425

x 2 = 0,9

E com o título a gente pode calcular a energia específica final:

u 2 = 1 - x 2 u l + x 2 u v

u 2 = 1 - 0,9 × 27,66 + 0,9 × 1284,75  

u 2 = 1159,04   k J / k g

Passo 6

E, finalmente, vamos poder calcular o trabalho... ufaaa...

Δ U = Q - W

Ah.. e como são dados de energia interna específica:

m Δ u = Q - W

1 × 1159,04 - 1391,3 = 0 - W

W = 232,26   k J

Resposta

W = 232,26   k J

Q = 0

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