58 Calcule o trabalho necessário para obter 250 g de gelo a partir de água líquida a 10 °C. Admita que seu refrigerador opera segundo um ciclo de Carnot, é acionado por um motor com potência de 750 W e trabalha entre reservatórios térmicos que apresentam temperatura iguais a -8°C e 35°C. Considerando que a única carga térmica é a devido a água no congelador do refrigerador, calcule o tempo necessário para completar a operação de resfriamento.

Passo 1

Eaiii... vamos lá??

Nessa questão vamos usar a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

E como temos um processo a pressão constante, então usamos a equação pra calcular o trabalho:

W = P 0 m v 2 - v 1

E também vamos precisar lembrar que:

Δ h = Δ u + P Δ v

Como o refrigerador opera segundo o Ciclo de Carnot, então usamo a equação:

β = T L T H - T L

E também:

β = Q L W

Passo 2

No estado 1 temos água líquida, então podemos usar o valor de líquido saturado a 10°C, pegando na tabela B.1.1:

h 1 = 41,99   k J / k g

E no estado 2 temos água no estado sólido, e o gelo se forma em zero graus, né... então pegamos na tabela B.1.5:

h 2 = - 333,42   k J / k g

Usando a equação da energia:

m u 2 - u 1 = Q - W

m u 2 - u 1 = Q - P 0 m v 2 - v 1

Q = m h 2 - h 1

Q = 0,25 × - 333,42 - 42,99

Q = - 93,848   k J

Passo 3

Usando a equação:

β = T L T H - T L

β = - 8 + 273 35 + 273 - - 8 + 273

β = 6,16

Calculando trabalho:

β = Q L W

Como :

Q = - Q L

Então:

6,16 = - 93,848 W

W = 15,24   k J

E como trabalho é potencia vezes o tempo:

W = W ˙ Δ t

15,24 = 0,750 × Δ t

Δ t = 20,3   s

Resposta

Δ t = 20,3   s

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