Enunciado

103 Um conjunto cilindro – pistão contém nitrogênio. Inicialmente, o pistão está travado com um pino e o volume interno do conjunto é igual a 5 litros. Neste estado, a pressão e a temperatura do nitrogênio são iguais a 300 kPa e 200°C. O pistão fica numa posição de equilíbrio quando a pressão no interior da câmara é igual a 200 kPa. O pino é então removido e o pistão se desloca rapidamente para a posição de equilíbrio. Considerando que o processo é adiabático, determine a pressão a temperatura e o volume no estado final do processo. Calcule, também, a geração de entropia neste processo de expansão.

Passo 1

Bom... nessa questão vamos usar a equação

m u 2 - u 1 = Q - W

e pra entropia

m s 2 - s 1 = ∫ d Q T + S g e r

Passo 2

Para o estado inicial:

m = P 1 V 1 R T 1

m = 300 × 0,005 0,2968 × 473.15

m = 0,01068   k h

E a equação da energia:

m u 2 + P 2 V 2 = m u 1 + P 2 V 1 = m h 2

h 2 = u 1 + P 2 V 2 m

h 2 = u 1 + P 2 P 1 R T 1

Usando Cp e Cv constantes:

C P T 2 = C V T 1 + P 2 P 1 R T 1

T 2 = 428,13   K

E pra geração entropia:

S g e r = m s 2 - s 1 ≅ m C P ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1

S g e r = 0,01608 × ( 1,042 × ln ⁡ 428,13 473,15 - 0,2968 × ln ⁡ 200 300

S g e r = 0,000173   k J / K

Resposta

T 2 = 428,13   K

S g e r = 0,000173   k J / K

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