Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 97
97. Ar a e esta contido em um arranjo pistão-cilindro. O ar expande-se adiabaticamente até que a pressão atinge . Determine a massa de ar necessária para produzir um trabalho máximo de . Considere que o ar tenha calores específicos constantes de .
Passo 1
Bora fazer mais uma questãozinha sobre entropia!
Olha só! Nesse nosso problema, temos que considerar que o ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.
Afinal, praticidade é tudo que a gente quer!
Da tabela , sabemos que à temperatura de ...
Dessa vez, estamos trabalhando com ao invés de , como nas duas questões anteriores. É meio óbvio, né; afinal o ar passa por uma expansão adiabática.
Quanto à razão específica de calor...
Então, uma vez que todo esse processo pelo qual passa o ar, é dado como reversível e adiabático, ele é um processo isentrópico.
Sendo assim, as relações isentrópicas de gases ideais vão se aplicar.
Passo 2
Bom! Vamos pro que interessa! Para as relações isentrópicas de gases ideais, temos a seguinte equação...
Bom! O valor de nós já sabemos! Falta apenas mexer na temperatura...
é a temperatura na qual o ar está no início do processo. Só que precisamos passar ela de para .
Fácil, né não!? Basta somar com ... Desse jeito aqui:
A pressão vale e a pressão vai valer .
Sendo assim...
Passo 3
Agora, vamos pra parte derradeira do nosso problema...
Olha só! O nosso sistema se comporta segundo o expresso no seguinte gráfico abaixo...
Desse modo, vamos expressar o balanço de energia para este sistema de fluxo constante, na forma de taxa...
Que pode ser escrita também como...
E uma vez que nossa expansão é adiabática;
Essa quantidade de energia de saída, é justamente o trabalho produzido.
Dessa forma, fica fácil determinar o valor da massa de ar necessária. Ela é dada por...