Enunciado

45 Um conjunto cilindro – pistão contém um quilograma de água a 300°C. A água é expandida até que a pressão se torne igual a 100 kPa e neste ponto o título é igual a 90%. Admitindo que o processo de expansão seja adiabático reversível, determine qual é a pressão inicial na água e o trabalho realizado no processo de expansão.

Passo 1

Essa questão parece um pouco complicada, né... mas a dicona é a gente fazer ela de trás pra frente.

A gente vai usar, como o processo é reversível, a equação:

Q = T Δ S

E também a equação da energia:

Δ U = Q - W

Passo 2

Bom... por que fazer ela de trás pra frente???

Como é uma expansão adiabática, então não tem troca de calor, né...

Q = 0

E, pela equação:

0 = T Δ S

E, assim:

S 1 = S 2

E como a massa é constante:

s 1 = s 2

A gente começa de trás pra frente porque tem mais dados do estado final, né... (do estado inicial a gente só a temperatura).

Passo 3

Vamos lá, então...

Para o estado final nós já sabemos que são duas fases, né... (ele já dá o título)...

Então vamos pegar alguns dados na tabela B.1.2 (já que temos a pressão):

- a energia interna específica do líquido saturado:

u l = 417,33   k J / k g

E do vapor saturado:

u v = 2506,06   k J / k g

Daí podemos calcular a energia interna específica final:

u 2 = 1 - x 2 u l + x 2 u v

u 2 = 1 - 0,9 × 417,33 + 0,9 × 2506,06

u 2 = 2297,19   k J / k g

- a entropia específica do líquido saturado:

s l = 1,3025   k J / k g K

E do vapor saturado:

s v = 7,3593   k J / k g K

Daí calculamos a entropia específica final:

s 2 = 1 - x 2 s l + x 2 s v

s 2 = 1 - 0,9 × 1,3025 + 0,9 × 7,3593

s 2 = 6,7536   k J / k g K

Passo 4

Agora a gente tem a entropia inicial também, né...

s 1 = s 2

s 1 = 6,7536   k J / k g K

Vamos dar uma olhada lá na tabela B.1.1 qual a temperatura de saturação pra essa entropia...

Achou? É entre 155°C e 160°C. E como a temperatura inicial está acima (300°C), então temos vapor saturado, né...

Então vamos mudar de tabela. Vamos pra tabela B.1.3 e achar pra qual pressão os dados de entropia específica e temperatura batem...

Não tem o valor exatinho, então vamos interpolarzzzZZZZzz:

P - 2000 2500 - 2000 = 6,7536 - 6,7663 6,6437 - 6,7663

P = 2051,79   k P a

E vamos interpolar também pra achar a energia interna específica inicial:

u 1 - 2772,56 2761,56 - 2772,56 = 6,7536 - 6,7663 6,6437 - 6,7663

u 1 = 2771,42   k J / k g

Passo 5

Agora só falta calcular o trabalho, né...

Δ U = Q - W

Como a gente tem a massa...

m Δ u = Q - W

1 × 2297,19 - 2771,42 = 0 - W

W = 474,23   k J

Resposta

P = 2051,79   k P a

W = 474,23   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

123 Uma sala é iluminada com uma pequena lâmpada halógena. A potência da lâmpada é 50 W e a temperatura de seu filamento é igual a 1000 K. O catálogo da lâmpada indica que 20% da potência utilizada pa
129 Um conjunto cilindro – pistão, que opera a pressão constante, contém 1 litro de água a 400 kPa e x=0,15. O conjunto conta com esbarros de modo que o volume interno máximo é igual a 11 litros. Uma
115 Um conjunto cilindro – pistão, que opera sem atrito, contém ar. Inicialmente, a pressão e a temperatura do ar são iguais a 110 kPa e 25°C e a câmara apresenta volume de 100 litros. O ar, então, é
124 Um fazendeiro utiliza uma bomba de calor para aquecer um galinheiro. A potência utilizada para acionar a bomba é 2 kW e, nesta condição, a temperatura do galinheiro é mantida constante e igual a 3
Água a 200 kPa e com título igual a 1 é comprimida, num arranjo cilindro-pistão, até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a 1M P a e 250 ° C . Admitindo que o processo seja reversível, d