123 Uma sala é iluminada com uma pequena lâmpada halógena. A potência da lâmpada é 50 W e a temperatura de seu filamento é igual a 1000 K. O catálogo da lâmpada indica que 20% da potência utilizada para acionar a lâmpada é transformada em luz e o resto é transferido como calor ao gás, que se encontra a 500K. O catálogo afirma que a temperatura de operação do vidro da lâmpada é igual a 400 K. As paredes da sala onde se encontra instalada a lâmpada apresentam temperaturas uniformes e iguais a 25°C. Sabendo que as paredes da sala absorvem a potência utilizada na operação da lâmpada, determine a taxa de geração de entropia no filamento, em toda a lâmpada (incluindo o vidro) e em toda a sala (incluindo a lâmpada).

Passo 1

Nessa questão vamos usar a equação da energia:

d E d t = 0 = W ˙ e l - Q ˙ r a d - Q ˙ c o n d

E a equação da entropia:

d S d t = 0 = - ∫ d Q ˙ T +   S ˙ g e r

Passo 2

Primeiro pro filamento, a equação da entropia fica:

S ˙ g e r = Q ˙ r a d T f i l a + Q ˙ c o n d T f i l a

S ˙ g e r = Q ˙ r a d + Q ˙ c o n d T f i l a

S ˙ g e r = W ˙ e l T f i l a

S ˙ g e r = 50 1000

S ˙ g e r = 0,05   W / K

Passo 3

Em toda a lâmpada (incluindo o vidro):

S ˙ g e r = - - 10 1000 - - 40 400

S ˙ g e r = 0,11   W / K

Passo 4

E em toda a sala, incluindo a lâmpada:

S ˙ g e r = Q ˙ t o t T p a r

S ˙ g e r = 50 25 + 273

S ˙ g e r = 0,168   W / K

Resposta

S ˙ g e r = 0,05   W / K

S ˙ g e r = 0,11   W / K

S ˙ g e r = 0,168   W / K

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