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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 26

Desenvolva uma expressão para a constante de equilíbrio da reação O 2 ⇄ 2 O válida para temperaturas próximas a 2000   K . Admita que os calores específicos do O 2 e do O são constantes. Utilize os valores das propriedades indicados na Tabela.A.9 e as equações 15.12 e 15.15 para o desenvolvimento da equação procurada.

Passo 1

FALA AÍ GALERINHA, tudo bem com vocês? Espero que sim! Como dito no enunciado utilizaremos apenas as propriedades na tabela.A.9 e as equações 15.12 e 15.15.

Dito isto, vamos para a resolução!

Passo 2

Começando da equação.15.15, obtemos:

K = e - ∆ G R T ; ∆ G 0 =   ∆ H 0 - T   ∆ S 0

Temos que:

∆ G 0 =   2 h - O - h - O 2 - T 2   s - O ° -   s - O 2 °

Aplicando a aproximação de primeira ordem das funções h - e s - ° , temos:

h - = h - 2000 K +   C - P ( T - 2000 ) ; s ° - = s ° - 2000 K +   C - P ln ⁡ T 2000

Aplicando os dados estabelecidos por meio da Tabela A.9, temos:

Para O 2 :

C - p = h 2200 K - h 1800 K 2200 - 1800

C - p = 66   770 - 51   674 400

C - p = 37.74 k J k m o l K

Para O :

C - p = h 2200 K - h 1800 K 2200 - 1800

C - p = 39   878 - 31   547 400

C - p = 20.8275 k J k m o l K

Substituindo os termos:

∆ G 0 =   ∆ H 0 - T   ∆ S 0

∆ G 0 R T =   ∆ H 0 R T - T   ∆ S 0 R T

∆ G 0 R - T =   ∆ H 0 R - T - ∆ S 0 R - = ∆ H 2000 0 R - T + ∆ C - p 2000 R - T - 2000 T - ln ⁡ T 2000 - ∆ S 2000 0 R -

Agora, nós temos:

  ∆ H 2000 0 R - = 2   x   284   883 - 59   176 8.3145 = 61   409.6   K

  ∆ C - p 2000 R - = 2   x   20.8275 - 37.74 8.3145 = 0.470864

  ∆ s 2000 0 R - = 2   x   201.247 - 268.748 8.3145 = 16.08587

Então, temos:

∆ G 0 R - T =   ∆ H 2000 0 R - T + ∆ C - p 2000 R - T - 2000 T - ln ⁡ T 2000 - ∆ S 2000 0 R -

∆ G 0 R - T =   61   409.6 T + 0.470864 T - 2000 T - ln ⁡ T 2000 - 16.08587

∆ G 0 R - T =   61   409.6 T - 15.615 - 0.470864 ln ⁡ T 2000

Com isso, temos que o valor de K ( T ) é aproximadamente igual a:

K = e - ∆ G R T

K = e 61   409.6 T - 15.615 - 0.470864 ln ⁡ T 2000  

PRONTINHO, QUERIDOS, Tudo feio com sucesso, até a próxima!

Resposta

K = e 61   409.6 T - 15.615 - 0.470864 ln ⁡ T 2000  

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