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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 53

Um tanque contém uma mistura composta por 0,1   k m o l de hidrogênio e 0,1   k m o l de argônio. Inicialmente, a temperatura a pressão são iguais a 25   ° C   e   200   k P a . A mistura é aquecida, num processo a volume constante, até que a fração de hidrogênio atômico atinja 10 % . Determine a temperatura final desse processo.

Passo 1

Vamos resolver essa questão juntos?

Temos o processo de dissociação H 2 ⇋ 2 H .

Para uma temperatura de 4000   K e esta reação, temos que:

ln ⁡ K = 0,934

K = 2,5446

Da equação de combustão, podemos dizer que a composição inicial para a reação de dissociação é de 1   m o l de N 2 . Sendo x o numero de   m o l e s de N dissociados, temos que o número total de k m o l s em equilíbrio será:

n t o t = 1 - x + 2 x

n t o t = 1 + x

Analisando as frações molares em equilíbrio, temos:

Y H 2 = n H n t o t 2

Y H 2 = 2 x 1 + x 2

Y H 2 = 4 x 2 1 + x 2

E:

Y H 2 = n H 2 n t o t

Y N 2 = 1 - x 1 + x

Passo 2

Portanto, a constante de equilíbrio será:

K = Y H 2 Y N P P 0 2 - 1

K = 4 x 2 1 + x 2 1 - x 1 + x P P 0 2 - 1

K = 4 x 2 1 - x 1 + x 500 100 2 - 1

Resolvendo, temos que:

K = 20 x 2 1 2 - x 2

Substituindo na nossa equação e resolvendo, temos que:

x 2 = 2,5446 20 + 2,5446

x = 0,3359

Passo 3

Sabendo o valor de x podemos calcular as frações molares:

Y H = 2 x 1 + x

Y H = 0,50288

E:

Y H 2 = 1 - x 1 + x

Y H 2 = 0,497

Resposta

Y H = 0,50288

Y H 2 = 0,497

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