Enunciado

Os termômetros de mercúrio indicam a temperatura pela medida da expansão volumétrica de uma massa fixa de mercúrio liquido. A expansão volumétrica é devida a variação da massa específica do mercúrio com temperatura (veja o Prob. 2.77). Determine a variação percentual do volume ocupado pelo mercúrio quando a temperatura varia de 10   ° C para 20   ° C .

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Calculando a densidade em cada temperatura teremos que:

ρ 1 = 13595 - 2,5 10

ρ 1 = 135 70   k g / m 3

E no inverno:

ρ 2 = 13595 - 2,5 20

ρ 2 = 13 545   k g / m 3

Passo 2

A variação percentual do volume é dada por:

% ∆ V = V 2 - V 1 V 1

Sendo o volume:

V = m ρ

Temos que:

% ∆ V = m ρ 2 - m ρ 1 m ρ 1

% ∆ V = 1 ρ 2 - 1 ρ 1 1 ρ 1

% ∆ V = ρ 1 ρ 2 - 1

Substituindo os valores, temos que:

% ∆ V = 13570 13545 - 1

% ∆ V = 0,00184

Ou:

% ∆ V = 0,18 %

Resposta

% ∆ V = 0,18 %

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