Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 70
Uma bomba manual para bicicletas tem um volume de quando completamente estendida. Você pressiona então o pistão da bomba bloqueando o orifício de saída com o dedo polegar, de forma que uma pressão de é obtida no ar interno. A atmosfera exterior está a e . Considere dois casos: 1. O processo é realizado rapidamente (cerca de um segundo); 2. O processo é realizado muito lentamente (cerca de uma hora).
a. Estabeleça hipóteses para o processo em cada caso.
b. Estime o volume final e a temperatura final para ambos os casos.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos dois casos. No primeiro caso, o processo é muito rápido e não há tempo para que o sistema possa agir com seu entorno. Uma característica de um processo adiabático e reversível, dessa forma, pela equação de entropia, temos:
E uma taxa de transferência de calor nula:
No segundo caso temos um processo mais lento, que possui mais tempo para que o sistema possa atingir equilíbrio térmico com o ambiente. Essa é uma característica de um processo isotérmico reversível. Logo,
Passo 2
O item b nos pede para determinar a temperatura e o volume final em cada caso.
Vamos considerar como condições iniciais a pressão e temperatura ambientes:
Para o caso 1, temos que:
Isolando ,
Substituindo os valores:
Usando a equação dos gases ideais para encontrar o volume final, temos:
Isolando ,
Substituindo os valores:
Passo 3
No caso 2, temos um processo isotérmico. Portanto,
E o volume pode ser obtido novamente através da equação dos gases ideais:
Como , a gente “corta” e fica:
Isolando ,
Substituindo os valores:
É isso, galera, encerramos o exercício 😉.
Resposta
Caso 1:
Caso 2: