53- Dois tanques isolados, A e B , estão conectados por uma tubulação com válvula de controle. O tanque A apresenta volume igual a 1   m 3 e contém, inicialmente, argônio a 300   k P a e 10   ° C .

O tanque B apresenta volume de 2   m 3 e contém, inicialmente, etano a 200   k P a e 50   ° C . A válvula é aberta e assim permanece até que a mistura resultante atinja um estado uniforme.

Nestas condições, determine a pressão e a temperatura finais deste processo de mistura

Passo 1

Essa questão praticamente está pedindo em alto e bom som

Faça um desenho do que está sendo dito e seja feliz :D

Então vamos realizar esse pedido dela e liberar nossos dotes artísticos aqui

HAHAHAHAH, koé zoa não hahahahah

Voltando para a questão, como temos gases ideais nós podemos pegar os dados de suas constantes na tabela A . 5 pois assim a aproximação será muito boa

Passo 2

Além desses dados nós podemos calcular as massas que cada gás ocupa em cada tanque pela fórmula

m = P V R T

Então a massa das duas substâncias serão de:

m a r g o n i o = 300 × 1 0.20813 × ( 273 + 10 ) = 5.0933   k g

m e t a n o = 200 × 2 0.27650 × 50 + 273 = 4.4789   k g

O que nos dá uma massa total de gás igual a 9.5722   k g

Passo 3

Aí a válvula é aberta, os dois gases se misturam e pede-se quanto de temperatura e pressão se chega no sistema todo com o volume de 3   m 3

Sabendo que a equação do equilíbrio térmico é de:

m a r g c p   a r g T 2 - T o   a r g + m e t c p   e t T 2 - T o   e t = 0

Então:

5.0933 × 0.5203 T 2 - 10 + 273 + 4.4789 × 1.7662 T 2 - 50 + 273 = 0

Fazendo essa conta encontramos:

T 2 ≈ 313   K

Passo 4

E agora para encontrar a pressão no estado final, bem se temos dois gases ideais sendo misturados então o resultado ainda continua sendo um gás ideal então a equação de Clapeyron ainda é válida, logo a pressão no estado final é de:

P 2 = m 2 R T 2 V 2

Onde o R   dessa mistura é proporcional com a massa das substâncias no total, ou seja:

R m i s t u r a = 5.0933 9.5722 × 0.20813 + 4.4789 9.5722 × 0.2765 = 0.2401   k J / k g K

Então:

P 2 = 9.5722 × 0.2401 × 313 ( 1 + 2 ) = 239.81   k P a

E com isso matamos a questão, até a próxima pessoal, como brinde por chegar até aqui fique com esse meme

Você é daora cara :D

Resposta

T 2 ≈ 313   K

P 2 = 239.81   k P a

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