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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 4

Um motor térmico recebe 6 kW de uma fonte a 250°C e rejeita calor a 30°C. Examine cada um dos três casos seguintes com respeito à desigualdade de Clausius.

A – W = 6 kW

B – W = 0 kW

C – Ciclo de Carnot

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Temos os seguintes dados para uma máquina térmica

T 1 = 250 ° C = 523   K

T 2 = 30 ° C = 303   K

Q H ' = 6   k W

A afirmação de Clausius é dada por

∫ d Q ' T ≤ 0

Passo 2

A – W = 6 kW

Calculando a transferência de calor rejeitado

Q L ' = Q H ' - W ' = 6 - 6 = 0

Vamos ver se este processo está em relação com a desigualdade de Clausius

∫ d Q ' T = Q H ' T H - Q L ' T L

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

  ∫ d Q ' T = 6000 523 = 11,5 W K > 0

Este processo é claramente impossível pela desigualdade de Clausius.

Passo 3

B – W’ = 0

Calculando a transferência de calor rejeitado

Q L ' = Q H ' - W = 6 - 0 = 6

A desigualdade de Clausius é igual a

∫ d Q ' T = Q H ' T H - Q L ' T L

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

∫ d Q ' T = 6000 523 - 6000 303 =   - 8,3 W K < 0

Este processo é possível

Passo 4

C – O ciclo de Carnot é igual a

∫ d Q ' T = 0

Calculando a transferência de calor rejeitado

Q H ' T H = Q L ' T L

Isolando o termo Q L '

Q L ' = Q H ' ∙ T L T H = 6000 ∙ 303 523 = 3,5   k W

O trabalho realizado é igual a

W ' = Q H ' - Q L ' = 6 - 3,5 = 2,5   k W

Resposta

a )   I m p o s s í v e l  

b )   P o s s í v e l  

c )   W ' = 2,5   k W

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