66 Uma motor térmico cíclico multi-combustível opera entre as temperaturas de combustão (TH) e 350 K (TL). O combustível A apresenta temperatura de combustão igual a 2500 K, custo por quilograma igual a US$ 1,75 e proporciona 52 000 kJ/kg. Já o combustível B apresenta temperatura de combustão igual a 1700 K, proporciona 40000 kJ/kg e seu custo, por quilograma, é US$ 1,50. Qual dos dois combustíveis você compraria? Porque?

Passo 1

Nessa questão vamos usar as equações de motor térmico:

η = W Q

Para ciclo de carnot:

η = 1 - T L T H

Com essas duas equações achamos o trabalho e daí dividimos pelo preço.

Depois analisamos qual sai mais em conta.

Passo 2

Para o combustível A:

- a eficiência:

η A = 1 - T L T H

η A = 1 - 350 2200

η A = 0,84

- o trabalho:

η A = W A Q A

0,84 = W A 30   000

W A = 25   200   k J / k g

Agora dividindo pelo preço:

W A $ A = 25200 1,5

W A $ A = 16   88   k J / $

Passo 3

Para o combustível B:

- a eficiência:

η B = 1 - T L T H

η B = 1 - 350 1 200

η B = 0 , 708

- o trabalho:

η B = W B Q B

0 , 708 = W B 4 0   000

W B = 2 8   320   k J / k g

Agora dividindo pelo preço:

W B $ B = 28320 1 , 3

W B $ B = 21   785   k J / $

Escolheria o B.

Resposta

Combustível B

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