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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 52

Dois combustíveis diferentes podem ser usados em um motor térmico operando entre a temperatura de combustão do combustível e uma fonte de baixa temperatura a 350   K . O combustível A queima a 2200   K , liberando 30000   k J / k g , e custa R $   1,50 / k g . O combustível B queima a 1200   K , liberando 40000   k J / k g , e custa R $   1,30 / k g . Que combustível você compraria e por quê?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

T C = 350   K

T H A = 2200   K

T H B = 1200   K

q A = 30000 k J k g

q B = 40000 k J k g

A c u s t o = 1,5 $ k g

B c u s t o = 1,3 $ k g

Primeiramente, vamos calcular a eficiência térmica da máquina térmica trabalhando com o combustível A:

η t A = T H A - T C T H A

Substituindo os valores,

η t A = 2200   K - 350   K 2200   K = 0,841

Agora, vamos calcular a eficiência térmica da máquina térmica trabalhando com o combustível B:

η t B = T H B - T C T H B

Novamente, fazendo a substituição

η t B = 1200   K - 350   K 1200   K = 0,708

Passo 2

Agora, de acordo com a eficiência térmica, podemos determinar o trabalho realizado pela máquina térmica A como:

η t A = W A Q A

Isolando o W A

W A = η t A ∙ Q A

Para a máquina térmica B:

η t B = W B Q B

Isolando o W B

W B = η t B ∙ Q B

Com isso, o calor transferido na câmara de combustão é:

Q A = m A ∙ q A

E

Q B = m B ∙ q B

Passo 3

O trabalho realizado pelas máquinas térmicas é:

W A = η t A ∙ m A ∙ q A

W B = η t B ∙ m B ∙ q B

Se assumirmos que o mesmo trabalho realizado pelas máquinas térmicas é necessário que:

W A = W B

Desenvolvendo os termos

η t A ∙ m A ∙ q A = η t B ∙ m B ∙ q B

Fazendo a substituição dos termos

m A ∙ 0,841 ∙ 30000 k J k g = m B ∙ 0,708 ∙ 40000 k J k g

Com isso,

m A ∙ 25320 k J k g = m B ∙ 28320 k J k g

Portanto, a razão m A m B é igual a

m A m B = 1,1225

Pela relação, podemos ver que para o mesmo trabalho realizado pela máquina térmica, precisaríamos de mais fluxo de massa do combustível A e como esse combustível é mais caro, selecionaríamos o combustível B.

Resposta

Respondido acima!

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