Enunciado

76 Um motor cíclico, que opera segundo um ciclo de Carnot, recebe calor de um reservatório térmico a T r e s de acordo com a relação:

Q ˙ = K T r e s - T H

E rejeita calor num reservatório a T L (veja a Fig. P7.76). Mostre que o rendimento do motor é máximo quando T H for igual a T L T r e s 1 2 .

Passo 1

Nessa questão vamos usar:

W = η Q ˙ H = T H - T L T H × K T r e s - T H

Passo 2

Basicamente o que vamos fazer é derivar essa equação em relação a T H e igualar a zero.

δ W δ T H = K   T r e s - T H T L T H - 2 - K 1 - T L T H = 0

Daí achamos:

T H = T r e s T L

Resposta

T H = T r e s T L

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