Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 85

Um ciclo Rankine, simples, como R-22 como fluido de trabalho deve ser usado como um ciclo de fundo para uma instalação geradora de energia elétrica. A fonte de energia de alta temperatura disponível para o gerador de vapor de R-22 é o gás de exaustão de um motor a diesel. As condições de entrada no motor a diesel são 100   k P a e 20   ° C , a razão de compressão é 20 e a temperatura máxima no ciclo é de 2800   ° C . Vapor saturado de R-22 sai do gerador de vapor do ciclo de fundo a 110   ° C , e a temperatura no condensador é de 30   ° C . A potência produzida pelo motor a diesel é de 1   M W . Admitindo ambos os ciclos ideais, determine:

a. A vazão requerida no motor a diesel.

b. A potência produzida no ciclo de fundo, considerando que a exaustão no motor a diesel é resfriada até 200   ° C no gerador de vapor de R-22.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Essa questão é basicamente aplicação de fórmulas e nós vamos relembrando essas fórmulas nos próximos passos. Vamos começar dando uma olhadinha nos diagramas do processo:

Então, nós podemos extrair algumas informações importantes para o ciclo diesel:

Estado de entrada:

P 1 = 100   k P a

T 1 = 20   ° C

Taxa de compressão:

v 1 v 2 = 20

Potência de saída:

W ˙ d i e s e l = 1,0   M W

E informações importantes também para o ciclo Rankine:

Estado de saída da caldeira:

T 7 = 110   ° C

x 7 = 1,0

Temperatura do condensador:

T 5 = T s = 30   ° C

Passo 2

Certo, vamos por partes. Considerando o ciclo diesel, temos:

T 2 = T 1 v 1 v 2 k - 1

T 2 = 293,2 ∙ 20 0,4 = 971,8   K

E

P 2 = P 1 v 1 v 2 k

P 2 = 100 ∙ 20 1,4 = 6629   k P a

Portanto,

q H = C p 0 T 3 - T 2

q H = 1,004 ∙ 3073,2 - 971,8 = 2109,8   k J / k g

Pelas equações anteriores, note que podemos descobrir quem é v 1 e v 2 , de modo que:

v 1 = 0,287 ∙ 293,2 100 = 0,8415   m 3 / k g

v 2 = 0 , 8415 20 = 0 , 04208   m 3 / k g

Com isso, podemos determinar v 3 . Logo,

v 3 = v 2 T 3 T 2

v 3 = 0,04208 3073,2 971,8 = 0,13307   m 3 / k g

Portanto, a temperatura T 4 é dada por:

T 4 = T 3 v 3 v 4 k - 1

T 4 = 3073,2 ∙ 0,13307 0,8415 0,4 = 1469,6   K

Assim, vamos ter o resultado líquido, que pode ser determinando como:

q L = 0,717 ∙ 293,2 - 1469,6 = - 843,5   k J / k g

w l í q = 2109,8 - 843,5 = 1266,3   k J / k g

Portanto,

m ˙ a r = W ˙ l í q w l í q = 1000 1266,3 = 0,79   k g / s

Passo 3

Já para o item b, vamos considerar o ciclo Rankine. Assim,

s s = s 7 = 0,60758 = 0,2399 + x s ∙ 0,4454

x s = 0,8255

Dessa forma,

h s = 64,59 + 0,8255 ∙ 135,03 = 176,1   k J / k g

w T = h 7 - h s = 198,0 - 176,1 = 21,9   k J / k g

- w p = v 5 P 6 - P 5 = 0,000774 3978,5 - 744,9 = 2,5

h 6 = h 5 - w p = 64,6 + 2,5 = 67,1   k J / k g

q H = h 7 - h 6 = 198,0 - 67,1 = 130,9   k J / k g

Conectando os dois ciclos, vamos obter Q ˙ H disponível a partir do exaustor Diesel resfriado a 200   ° C :

Q ˙ H = 0,79 ∙ 0,717 1469,6 - 473,2 = 564   k W

Portanto,

m ˙ R - 12 = Q ˙ H q H = 564 130,9 = 4,309   k g / s

W ˙ R - 12 = 4,309 21,9 - 2,5 = 83,6   k W

Note que, o processo de troca de calor entre os ciclos de reboque não é realista. O escape deve ser expandido para 100   k P a a partir do estado 4 e depois fluir a pressão constante através de um trocador de calor.

Prontinho! Até a próxima, galera!

Resposta

a.

m ˙ a r = 0,79   k g / s  

b.

W ˙ R - 12 = 83,6   k W

Exercícios de Livros Relacionados

48 Propõe-se aquecer uma residência durante o inverno usando uma bomba de calor. A temperatura da residência deve ser sempre mantida igual a 20 °C. Estima-se que, quando a temperatura do meio externo
56 A temperatura máxima alcançada num tipo de coletor de energia solar é 100°C. A energia coletada deve ser utilizada como fonte térmica num ciclo motor. Qual é o máximo rendimento térmico do motor se
49 Um vendedor de refrigeradores e congeladores domésticos garante que o coeficiente de desempenho de seus equipamentos é constante, durane a operação anual, e igual a 4,5. Como você julga esta alegaç
47 Um condicionador de ar fornece 1kg/s de ar a 15°C. Sabendo que o ambiente externo se encontra a 35°C, estime a potência necessária para acionar o condicionador de ar. Faça uma lista com todas as hi
62 Uma motor térmico utiliza um coletor solar, que opera a 450 K e com fluxo de calor igual a 0,3 kW/m2, como fonte quente. O motor rejeita calor num reservatório térmico que apresenta temperatura igu