Enunciado

Considere um sistema de loop duplo, constituído de um ciclo de refrigeração, acionado por um ciclo de potência acoplado, ambos ideais e usando o R-12 como fluido de trabalho, conforme mostrado na Fig. P11.87. Vapor saturado a 105   ° C sai da caldeira e é expandido na turbina até a pressão no condensador. Vapor saturado a - 15   ° C sai do evaporador e é comprimido até a pressão de condensação. A razão entre as vazões mássicas nos loops é tal que a turbina produz exatamente a potência necessária para acionar o compressor. As duas correntes, saindo da turbina e do compressor, se misturam e entram no condensador. O líquido saturado, saindo do condensador a 45   ° C , é então separado em duas correntes nas proporções necessárias. Determine a razão entre as vazões mássicas no loop de potência e no loop de refrigeração. Determine também o coeficiente de performance do ciclo em termos da razão Q L / Q H .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Essa questão é basicamente aplicação de fórmulas e nós vamos relembrando essas fórmulas nos próximos passos. Vamos começar dando uma olhadinha nos diagramas do processo:

Pela Tabela B.3.1, temos:

T 6 = 105   ° C

Implica que,

P 5 = P 6 = 3,6509   M P a

E,

T 3 = 45   ° C

Que nos dá a pressão:

P 2 = P 3 = P 7 = 1,0843   M P a

Logo,

h 1 = 180,97   k J / k g

h 3 = h 4 = 79,71   k J / k g

h 6 = 206,57   k J / k g

Vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro para a turbina. Note que:

s 7 = s 6 = 0,6325 = 0,2877 + x 7 ∙ 0,3934

x 7 = 0,8765

Como também,

h 7 = 79,71 + 0,8765 ∙ 125,16 = 189,41

Já para o compressor, temos tabelas computadorizadas para o devido valor de P que nos fornecem a entropia:

s 2 = s 1 = 0,7051   k J / k g K

E P 2 implica:

T 2 = 54,7   ° C

h 2 = 212,6   k J / k g

Agora para a turbina mais o compressor, temos pela equação da continuidade:

m ˙ 1 = m ˙ 2

m ˙ 6 = m ˙ 7

E pela equação de energia:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 6 h 6 = m ˙ 2 h 2 + m ˙ 7 h 7

Portanto,

m ˙ 6 m ˙ 1 = 212,6 - 180,97 206,57 - 189,41 = 1,843

Passo 3

Agora vamos analisar a bomba. Note que,

w p = v 3 ( P 5 - P 3 )

w p = 0,000811 3651 - 1084 = 2,082   k J / k g

h 5 = h 3 + w p = 81,79   k J / k g

Para o evaporador:

Q ˙ L = m ˙ 1 ( h 1 - h 4 )

Para a caldeira:

Q ˙ H = m ˙ 6 ( h 6 - h 5 )

Portanto, teremos que:

β = Q ˙ L Q ˙ H = m ˙ 1 ( h 1 - h 4 ) m ˙ 6 ( h 6 - h 5 )

β = 180,97 - 79,71 1,843 206,57 - 81,79

β = 0,44

E finalizamos a questão! Até a próxima, galera!

Resposta

m ˙ 6 m ˙ 1 = 1,843

β = 0,44

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