Enunciado

78- Uma forma de fundição contém 25   k g de areia a 200   ° C . Ela é, então, mergulhada num tanque com 50   l i t r o s   de água e que inicialmente estava a 15   ° C .

Admitindo que a transferência de calor para o meio seja nula e que não ocorra evaporação de água, calcule a variação líquida de entropia neste processo.

Passo 1

Atenção, começa agora uma aula de metalurgia do curso de termodinâmica. Bons estudos!

Para quem não pegou a referência

Só que com a cara do Responde Aí ;D

Pela Wikipedia, Fundição é um processo de fabricação onde um metal ou liga metálica, no estado líquido, é vazado em um molde com formato e medidas correspondentes aos da peça a ser produzida.

Apesar de que aqui estamos fundindo areia, fundição pode ser obtida com qualquer material na real.

Como não a transferência de calor para o meio então o nosso modelo de energia fica

m a r e i a u 2   a r e i a - u 1   a r e i a + m a g u a u 2   a g u a - u 1   a g u a + W = 0

E como nem a água e nem areia realizarão trabalho (forma rígida) então W = 0 , o que nos dá:

m a r e i a u 2   a r e i a - u 1   a r e i a + m a g u a u 2   a g u a - u 1   a g u a = 0

Passo 2

Como estamos falando de areia então podemos arredondar para:

u = c v T ≈ c p T

E pela tabela A . 3 temos c p = 0.8 e a transferência de energia por conta da areia fica como:

m a r e i a u 2   a r e i a - u 1   a r e i a = m a r e i a c ( T 2 - T 1 )

Já a água pode ter a transferência de calor parecida com:

Q = m c p Δ T

Com c p = 4.184 pela tabela A . 4 , isso se aproximarmos que a troca de energia interna é a mesma que a troca da entalpia, uma vez que não temos a temperatura final nem da areia e nem da água, o que dificulta bastante a análise por tabela pois teríamos que supor coisas erradas.

A massa inicial da água com T = 15   ° C é de m = 50 × 10 - 3 0.001001 = 49.95   k g

Então a temperatura de equilíbrio para os dois materiais é de:

25 × 0.8 T 2 - 200 + 49.95 × 4.184 T 2 - 15 = 0

T 2 = 31.16   ° C

Passo 3

Só que a questão não quer saber a temperatura de equilíbrio, ele quer saber a variação líquida da entropia

Se liga que agora é hora da revisão!

E a variação da entropia total para um c constante é dado por:

Δ S = m c ln ⁡ T 2 T 1

E como tempos entropia sendo gerada tanto pela água quanto pela areia então:

Δ S = m a r e i a c a r e i a ln ⁡ T 2 T 1 + m a g u a c a g u a ln ⁡ T 2 T 1

Logo:

Δ S = 25 × 0.8 ln ⁡ 31.16 + 273 200 + 273 + 49.95 × 4.184 ln ⁡ 31.16 + 273 15 + 273

Δ S = 2.579   k J / K

E é isso aí pessoal, até mais!

Resposta

Δ S = 2.579   k J / K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Água a 70 kPa e 100 °C é comprimida isentropicamente em um sistema fechado até 4 MPa. O sistema está mostrado na Figura 1. Determine a temperatura final da água e o trabalho necessário (em kJ/kg) para
Uma bomba adiabática deve ser usada para comprimir água líquida saturada a 10 kPa até uma pressão de 15 MPa de forma reversível. Determine o trabalho realizado usando (a) dados de entropia da tabela d
Em um processo de combustão, n-octano ( C 8 H 18 ) é queimado no combustor de pressão constante de um motor de avião com 70% de excesso de ar. O ar entra nesse combustor a 600 kPa e 327 °C, o combustí
Gás benzeno ( C 6 H 6 ) a 1 atm e 77 °F é queimado durante um processo de combustão em regime permanente com 90% de ar teórico que entra na câmara de combustão a 77 °F e 1 atm. Todo o hidrogênio no co
Propano líquido (C3H8) entra em uma câmara de combustão que opera em regime permanente a 25 °C e 1 atm a uma taxa de 0,4 kg/min, onde é misturado e queimado com 150% de excesso de ar que entra na câma