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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 92

Propano líquido (C3H8) entra em uma câmara de combustão que opera em regime permanente a 25 °C e 1 atm a uma taxa de 0,4 kg/min, onde é misturado e queimado com 150% de excesso de ar que entra na câmara de combustão a 12 °C. Considerando que os produtos da combustão saem a 1.200 K e 1 atm, determine

  1. a taxa de escoamento de massa do ar
  2. a taxa de transferência de calor da câmara de combustão
  3. a taxa de geração de entropia durante esse processo. Considere T 0 = 25 º C .

Passo 1

Vamos assumir que:

A combustão está completa.

Existem condições operacionais estáveis.

O ar e os gases de combustão são gases ideais.

Mudanças nas energias cinética e potencial são insignificantes.

Sabemos que as massas molares de C 3 H 8 e ar são 44 kg/kmol e 29 kg/kmol, respectivamente.

Passo 2

O combustível é queimado completamente com o excesso de ar e, portanto, os produtos contêm apenas C O 2 , H 2 O , N 2 e um pouco de O 2 livre. Considerando 1 kmol de C 3 H 8 , a equação de combustão pode ser escrita como:

C 3 H 8 ( l ) + 2.5 a t h ( O 2 + 3.76 N 2 ) → 3 C O 2 + 4 H 2 O + 1.5 a t h O 2 + 2.5 × 3.76 × a t h N 2

onde a t h é o coeficiente estequiométrico e é determinado a partir do balanço O 2 ,

2.5 a t h = 3 + 2 + 1.5 a t h → a t h = 5

Substituindo:

C 3 H 8 ( l ) + 12.5 ( O 2 + 3.76 N 2 ) → 3 C O 2 + 4 H 2 O + 7.5   O 2 + 47 N 2

A proporção ar-combustível para este processo de combustão é

A F   =   m a r m c o m b = 39.2   k g   a r / k g   c o m b u s t í v e l

Então,

m ˙ a r = ( A F ) ( m ˙ c o m b u s t í v e l ) = 15.7   k g   a r   / m i n

Passo 3

Na b, sob condições de fluxo constante, o balanço energético E e n t - E s a í d a = Δ E s i s t e m a aplicado na câmara de combustão com W = 0 se reduz a:

- Q s a í d a   = ∑ N p ( h ̄ ° f + h ̄ - h ̄ ° ) P - ∑ N R ( h ̄ ° f + h ̄ - h ̄ ° ) R

Assumindo que o ar e os produtos de combustão são gases ideais, temos h=h(T). Nas tabelas, (o h º f _ de propano líquido é obtido pela adição do hfg a 25 ° C ao h f g o de propano gasoso).

Então,

- Q s a í d a =   - 190,464   k J / k m o l   d e   C 3 H 8

Assim, 190464kJ de calor são transferidos da câmara de combustão para cada kmol (44 kg) de propano. Isso corresponde a 190464/44 = 4328,7 kJ de transferência de calor por kg de propano. Então, a taxa de transferência de calor para uma taxa de fluxo mássico de 0,4 kg/min e o propano se torna:

Q ˙ s a í d a = m ˙ q s a í d a = 1732   k J / m i n

Passo 4

Para a letra c, a geração de entropia durante esse processo é determinada a partir de:

S g e r = S P - S R + Q s a í d a T s u r r = ∑ N P S ̄ P - ∑ N R S ̄ R + Q s a í d a T s u r r

O C 3 H 8 está a 25ºC e 1atm e, portanto, sua entropia absoluta para a fase gasosa é:

S ̄ C 3 H 8 = 269.91   k J / k m o l . K

Então a entropia de C 3 H 8 ( l ) é obtida a partir de:

s C 3 H 8 ( l ) = s C 3 H 8 ( g )   -   s f g = s C 3 H 8 ( g ) - h ̄ f g T = 219.4   k J / k m o l . K

Os valores de entropia listados nas tabelas de gás ideais são para pressão de 1 atm. Tanto o ar quanto o gás do produto estão a uma pressão total de 1 atm, mas as entropias devem ser calculadas à pressão parcial dos componentes que é igual a P i = y i total, onde y i é a fração molar do componente i. Então,

S i = N i s ̄ i ( T , P i ) = N i ( S ̄ ° i ( T , P 0 ) - R u l n ( y i P m ) )

Os cálculos de entropia podem ser apresentados em forma de tabela como:

Então,

S g e r = S P - S R + Q s a í d a T s u r r = 3760.1   k J / K   ( p o r   k m o l   d e   C 3 H 8 )

Então a taxa de geração de entropia se torna:

S ˙ g e r = ( N ˙ ) ( S g e r ) = 34.2   k J / m i n . K

Resposta

  1. m ˙ a r = 15.7   k g   a r   / m i n
  2. Q ˙ s a í d a = 1732   k J / m i n
  3. S ˙ g e r = 34.2   k J / m i n . K
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