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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 107

Água quente a 90 °C entra em um trecho de 22 m de um tubo de ferro fundido com diâmetro interno de 2,5 cm a uma velocidade média de 0,6 m/s. A superfície externa do tubo é exposta ao ar frio de um porão, cuja temperatura é de 10 °C. Considerando que a água sai desse porão a 88 °C, determine a taxa de perda de calor da água.

Passo 1

Vamos começar a questão assumindo algumas coisas:

  1. O sistema está em regime permanente;
  2. A água é uma substância incompressível e com calor específico constante;
  3. As variações de energia potencial e cinética são desprezíveis.

Propriedades:

  1. A temperatura média da água (do enunciado) é 90 + 88 2 = 89 º C ;
  2. ρ = 965   k g / m 3 e C p = 4,21   k J / k g . º C (tabela A - 3 na página 913).

Passo 2

Dados da questão:

Temperatura de entrada da água: T 1 = 90 º   C

Temperatura de saída da água: T 2 = 88 º   C

Diâmetro do tubo: d = 2,5   c m = 0,025   m

Velocidade média da água: V = 0,6   m / s

Passo 3

Da expressão do fluxo mássico:

m ˙ á g u a = ρ A V m ˙ á g u a = ρ × π d 2 4 × V m ˙ á g u a = 965 × π 0,025 2 4 × 0,6 m ˙ á g u a = 0,2842   k g / s

Em que ρ é a densidade da água, A é área da seção transversal do tubo e V é a velocidade média da água

Passo 4

Do balanço de energia para a conservação energética:

E ˙ e n t r a d a = E ˙ s a í d a m ˙ e n t r a d a h e n t r a d a = Q ˙ + m ˙ s a í d a h s a í d a

Do balanço de massa:

m ˙ e n t r a d a = m ˙ s a í d a

Q ˙ = m ˙ á g u a h e n t r a d a - h s a í d a

A entalpia pode ser dada por h = C p T . Substituindo:

Q ˙ = m ˙ á g u a C p T e n t r a d a - T s a í d a Q ˙ = m ˙ á g u a C p T 1 - T 2 Q ˙ = 0,2842   k g / s   4,21   k J / k g . º C × 90 º C - 88 º C Q ˙ = 2,392   k W

Resposta

Q ˙ = 2,392   k W

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