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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 66

Alguns metais do grupo das terras raras, M , apresentam a capacidade de reagir com hidrogênio. Assim, são formados os hidretos, M H x , em reações que são exotérmicas. O hidrogênio pode ser removido dos M H x num processo inverso onde estes compostos são aquecidos. Nesta última reação, só o hidrogênio está na fase vapor e então o nosso desenvolvimento para a determinação da condição de equilíbrio não é apropriado. Mostre que a expressão adequada para a reação de retirada do hidrogênio do M H x não é a Eq. 14 mas

ln ⁡ p H 2 p 0 = ∆ G 0 R - T

Quando a reação é referenciada a 1   k m o l de H 2 .

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão maneira?

Se liguem só que essa aqui é bem rápida, então nem pisquem. Quando temos que a reação é dimensionada para 1 k m o l de H 2 temos

M + 1 2 ⋅ x   H 2 ⇔   M H x

No equilíbrio G P = G R , assumindo que a g do sólido é uma função apenas de T , teremos

g - M H x = H - M H x 0 - T s - M H x 0 = g - M H x 0 g - M = H - M 0 - T s - M 0 = g - M 0

Quando temos 1   k m o l   d e   H 2 podemos fazer

g - H 2 = H - H 2 0 - T s - H 2 0 + R - T ⋅ ln ⁡ p H 2 p 0 = g - H 2 0 + R - T ⋅ ln ⁡ p H 2 p 0

Passo 2

Como dissemos anteriormente, meu jovem gafanhoto, temos no equilíbrio G P = G R , então

g - M H x = g - M + 1 2 ⋅ x ⋅ g - H 2 = g - M 0 + 1 2 ⋅ x ⋅ g - H 2 0 + R - T ⋅ ln ⁡ p H 2 p 0

∆ G - 0 = g - M - 1 2 ⋅ x ⋅ g - H 2 0 - g - M 0 = g - M H x 0 - g - M 0

Referenciando nossa equação pra 1   m o l de hidrogênio vamos encontrar

∆ G 0 - = g - M H x 0 - g - M 0 x 2 = R - T ⋅ ln ⁡ P H 2 p 0

Que é exatamente o que desejávamos. Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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