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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 27

Um aquecedor de ar doméstico (veja a F i g .   P 6.27 ) é alimentado com 0,25   m 3 / s de ar a 100   k P a e 17   ° C . O ar é descarregado do aquecedor a 52   ° C e 110   k P a . Sabendo que o ar é descarregado através de uma tubulação com seção transversal quadrada e com lado igual a 0.2   m , determine a velocidade do escoamento de ar na tubulação de descarga.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Queremos a velocidade de escoamento do ar na tubulação de descarga.

Bom... Temos a seguinte equação que nos dá a velocidade em um escoamento:

V = v ⋅ m ˙ A

Onde:

  • v = v o l u m e   e s p e c í f i c o .
  • m ˙ = t a x a   d e   f l u x o   d e   m a s s a .
  • V = v e l o c i d a d e   d e   e s c o a m e n t o .
  • A = á r e a   d a   s e ç ã o .

O aquecedor é alimentado com uma vazão de V ˙ = 0,25   m 3 / s . Temos que descobrir a taxa de fluxo de massa relacionada a esse fluxo volumétrico. Sabendo que:

m ˙ = V ˙ v

A seção de saída é quadrada de lado 0,2   m , portanto sua área é de:

A = 0,2 2

A = 0,04   m 2

Passo 2

Temos que encontrar o volume específico de alimentação. Podemos descobrir usando a equação do gás ideal.

v 1 = R T 1 p 1

Onde:

R = 0,2 87   k J / k g K

T 1 = 17 + 273 = 2 90   K

p 1 = 1 00   k P a

Portanto:

v 1 = 0,2 8 7 ( 2 90 ) 1 00

v 1 = 0 , 8323   m 3 / k g

O fluxo de massa do escoamento será:

m ˙ = 0,25 0,8323

m ˙ = 0,3   k g / s

Passo 3

Podemos realizar o mesmo procedimento do passo anterior para encontrar o volume específico na saída:

v 2 = R T 2 p 2

Onde:

R = 0,2 8 7   k J / k g K

T 2 = 52 + 273 = 325 K

p 2 = 11 0   k P a

Portanto:

v 2 = 0,2 8 7 ( 325 ) 1 1 0

v 2 = 0,8479   m 3 / k g

Passo 4

Como encontramos o volume específico na saída do aquecedor, podemos encontrar a respectiva velocidade de escoamento. Vamos lá!

V 2 = v 2 m ˙ A

V 2 = 0,8479   ( 0 , 3 ) 0,04

A velocidade de escoamento do ar na tubulação de descarga será:

V 2 = 6,36   m / s

Resposta

V 2 = 6,36   m / s

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