Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 80
Um arranjo cilindro-pistão tem de gás propano a e . A área da seção transversal do pistão é de e a força externa total restringindo o pistão é diretamente proporcional ao quadrado do volume do cilindro. Calor é transferido ao propano até que sua temperatura atinja . Determine a pressão final no interior do cilindro, o trabalho realizado pelo propano e o calor transferido durante o processo.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos um processo de expansão, com uma massa de propano e um estado inicial definido por:
Ele alcança uma temperatura final . Nós precisamos determinar a pressão final, o trabalho e o calor transferido no processo.
Para isso, vamos ficar atentos a mais uma informação que o enunciado nos deu, de que força externa total restringindo o pistão é diretamente proporcional ao quadrado do volume do cilindro. Isso quer dizer que:
Então, nosso expoente politrópico é e daí nós podemos usar as relações de , e nos processos politrópicos.
Vamos lá!
Passo 2
Para calcular a pressão final, temos a seguinte relação:
Isolando ,
Substituindo os valores, temos:
Passo 3
Para o cálculo do trabalho com , temos:
Perceba que para o cálculo do trabalho, nós precisamos do volume em cada estado. Como nós não temos, para contorna essa situação, vamos assumir que esse seja um gás ideal, de modo que:
Então, dá pra substituir esse valor de na fórmula do trabalho:
Olhando na Tabela A.5, temos . Substituindo os valores:
Passo 4
Para calcular o calor transferido, vamos usar a equação de energia:
Olhando na Tabela A.5, temos . Substituindo os valores:
É isso, galera, encerramos o exercício 😉.