Enunciado

43 Um conjunto cilindro – pistão, que apresenta esbarro, contém 50 kg água. Inicialmente, o volume e a pressão na água são iguais a 0,1 m3 e 200 kPa. Quando o pistão encosta no esbarro, o volume da câmara se torna igual a 0,5 m3. Transfere-se calor ao sistema até que o pistão toque o esbarro. Determine o calor transferido neste processo.

Passo 1

Bem... vamos lá.... pra essa questão nós vamos precisar de um monte de coisa, maaas.. vamos aos poucos que sai tudo certinho. ;)

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:

E 2 - E 1 = Q - W

E também da equação de variação de energia total:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1 + m V 2 2 2 - m V 1 2 2 + m g Z 1 - m g Z 2

Ahhh... e alguns dados na tabela lá do final do livro.

Passo 2

Então... Vamos pegar as duas equações aí de cima e juntar...

Maaaas antes vamos fazer algumas considerações.

Como é um gás e tals, vamos ter só a variação da energia interna, então:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1

Agora sim, juntando ficamos com:

U 2 - U 1 = Q - W

Maaaas:

Δ U + W = Δ H

Então ficamos com:

Q = H 2 - H 1

Passo 3

Como já começamos sabendo o volume e massa, vamos calcular o volume específico inicial:

v 1 = V 1 / m

v 1 = 0,1 50

v 1 = 0,002   m 3 / k g

Olhando lá na tabela B.1.2 (porque temos a pressão em vez da temperatura), vemos que v 1 < v v , então nós temos duas fases.

Vamos achar então o títutlo:

v 1 = v l + x 1 v v

0,002 = 0,001061 + x 1 × 0,88467

x 1 = 0,001061

E com isso agora podemos calcular a entalpia específica:

h 1 = h l + x 1 h l v

h 1 = 504,68 + 0,001061 × 2201,96

h 1 = 507,02   k J / k g

Passo 4

Agora vamos pro final e como o volume aumenta, então vamos calcular volume específico já que temos o volume e a massa:

v 2 = V 2 m

v 2 = 0,5 50

v 2 = 0,01   m 3 / k g

Vamos achar então o títutlo:

v 2 = v l + x 2 v v

0,0 1 = 0,001061 + x 1 × 0,88467

x 1 = 0,01010

E com isso agora podemos calcular a entalpia específica:

h 2 = h l + x 2 h l v

h 1 = 504,68 + 0,01010 × 2201,96

h 1 = 5 26,92   k J / k g

Passo 5

Lembrando que:

H = m h

Então:

Q = m h 2 - m h 1

Q = m u 2 - u 1

Q = 50 × 526,92 - 507,02

Q = 995   k J

Resposta

Q = 995   k J

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