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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 42

42 Um tanque rígido com volume de 10 litros contém R-22, a -10°C (título igual a 80%) e dispõe de uma resistência de aquecimento alimentada por uma bateria de 6V. Se a corrente elétrica no circuito da resistência for igual a 10 A e esta operar 10 minutos, a temperatura do R-22 atingirá 40°C. Determine a transferência de calor no tanque neste processo.

Passo 1

Bem... vamos lá.... pra essa questão nós vamos precisar de um monte de coisa, maaas.. vamos aos poucos que sai tudo certinho. ;)

Vamos usar a primeira lei da termodinâmica, né:

E 2 - E 1 = Q - W

E também da equação de variação de energia total:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1 + m V 2 2 2 - m V 1 2 2 + m g Z 1 - m g Z 2

Vamos precisar também do trabalho por causa da corrente elétrica:

W = - V i Δ t

Ahhh... e alguns dados na tabela lá do final do livro.

Passo 2

Então... Vamos pegar as duas equações aí de cima e juntar...

Maaaas antes vamos fazer algumas considerações.

Como não tem variação de energia cinética e de energia potencial e tals, vamos ter só a variação da energia interna, então:

E 2 - E 1 = U 2 - U 1

E como o pistão é trabado, então temos volume constante:

v 2 = v 1

Agora sim, juntando ficamos com:

U 2 - U 1 = Q - W

Passo 3

Bem... aqui nós temos a temperatura e o título, então vamos calcular o volume específico (só olhar os dados na tabela B.4.1 que sai mole):

v 1 = v l + x 1 v l v

v 1 = 0,000759 + 0,8 × 0,06458

v 1 = 0,05242   m 3 / k g

E podemos calcular também a energia interna:

u 1 = u l + x 1 u l v

u 1 = 32,74 + 0,8 × 190,25

u 1 = 184,9   k J / k g

Vamos calcular a massa também: (suuper cuidado com a unidade do volume)

m = V / v 1

m = 0,010 0,05242

m = 0,1908   k g

Passo 4

Agora, pro estado dois, nós temos a temperatura, que é 40°C.. então é só olhar na tabela:

Aaaaaa.... mas v 2 = v 1 e se a gente olhar o v 2 > v v nessa temperatura, então nós temos um vapor superaquecido... então vamos pra outra tabela, a B.4.2:

Tendo a temperatura e o volume específico, podemos achar a energia interna e também vamos precisar interpolarzzzzzZZZzzzzzz:

u 2 - 250,41 249,48 - 250,52 = 0,05242 - 0,056358 0,046276 - 0,056358

u 2 = 250,2   k J / k g

Passo 5

Agora vamos calcular esse bendito trabalho da energia elétrica: (toma cuidado porque o tempo tem que estar em segundooo)

W = - 10 × 6 × 10 × 60

W = - 36000   J

W = - 36   k J

Passo 6

Lembrando que:

U = m u

Então:

Q = m u 2 - m u 1 + W

Q = m u 2 - u 1 + W

Q = 0,1908 × 250,2 - 184,9 - 36

Q = - 24,5   k J

Resposta

Q = - 24,5   k J

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