Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 123
Um arranjo pistão-cilindro sem atrito, mostrado na Fig. P8-123, contêm inicialmente de gás argônio a e . Calor e transferido para o argônio de uma fornalha a , e o gás expande-se isotermicamente até que o seu volume seja dobrado. Não há transferência de calor entre o argônio e o ar circundante atmosférico, que está a e . Determine (a) a produção de trabalho útil, (b) a energia destruída e (c) o trabalho máximo que pode ser produzido durante esse processo.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos afirma que o gás argônio em um dispositivo de pistão-cilíndrico se expande isotermicamente como resultado da transferência de calor de um forno. A saída de trabalho útil, a exaustão destruída e o trabalho reversível devem ser determinados.
Assumindo que:
- Argônio em condições específicas pode ser tratado como um gás ideal, uma vez que está bem acima de sua temperatura crítica de .
- As energias cinéticas e potenciais são insignificantes.
Passo 2
Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. Tomamos o gás argônio contido no dispositivo de pistão-cilindro como o sistema. Este é um sistema fechado, pois nenhuma massa atravessa os limites do sistema durante o processo. Observamos que o calor é transferido para o sistema a partir de uma fonte a , mas não há troca de calor com o ambiente a . Além disso, a temperatura do sistema permanece constante durante o processo de expansão, e seu volume dobra, ou seja, e .
Portanto para o item (a) A única interação de trabalho envolvida durante este processo isotérmico é o trabalho de fronteira quase equilíbrio, que é determinado a partir de
Este é o trabalho total de fronteira feito pelo gás argônio. Parte deste trabalho é feito contra a pressão atmosférica para empurrar o ar para fora do caminho, e não pode ser usado para qualquer propósito útil. É determinado a partir de
O trabalho útil é a diferença entre estes dois:
Ou seja, do trabalho realizado está disponível para criar um efeito útil como, por exemplo, rodar um eixo. Além disso, a transferência de calor do forno para o sistema é determinada a partir de um balanço energético sobre o sistema a ser
Passo 3
Já no item b) A energia destruída durante um processo pode ser determinada a partir de um balanço de energia, ou diretamente de .
Usaremos a segunda abordagem, uma vez que normalmente é mais fácil. Mas primeiro determinamos a geração de entropia aplicando um balanço de entropia em um sistema estendido (sistema + ambiente imediato), que inclui a zona de gradiente de temperatura entre o cilindro e o forno de modo que a temperatura no limite onde ocorre a transferência de calor seja . Desta forma, a geração de entropia associada com a transferência de calor é incluída. Além disso, a mudança de entropia do gás argônio pode ser determinada a partir de , uma vez que sua temperatura permanece constante.
Portanto,
e
Passo 4
No item c) O trabalho reversível, que representa o máximo trabalho útil que poderia ser produzido , pode ser determinado a partir do equilíbrio de esforço, fixando a destruição de esforço igual a zero,
desde (a alteração da energia interna de um gás ideal é zero durante um processo isotérmico), e Δ para processos isotérmicos na ausência de qualquer irreversibilidade. Então,
Portanto, a saída de trabalho útil seria ao invés de se o processo fosse executado de forma totalmente reversível.