Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 121

Uma tonelada de água liquida a 65   ° C e colocada em uma sala bem isolada e bem vedada de 3   m ×   4   m   ×   7   m que está inicialmente a 16   ° C e 100   k P a . Considerando calores específicos constantes para o ar e a água a temperatura ambiente, determine (a) a temperatura de equilíbrio final da sala, (b) a destruição de energia e (c) a máxima quantidade de trabalho que poderia ser produzida durante esse processo, em k J . Considere T 0 = 10   ° C .

Passo 1

Vamos lá! A questão nos afirma que uma tonelada de água líquida a 65 ° C é trazida para uma sala. A temperatura de equilíbrio final na sala e a entropia gerada devem ser determinadas.

Podemos representar o problema como:

Assumindo que:

  1. O quarto está bem isolado e bem vedado.
  2. As propriedades térmicas da água e do ar são constantes à temperatura ambiente.
  3. O sistema é estacionário e, portanto, as mudanças cinéticas e potenciais de energia são zero.
  4. Não há interações de trabalho envolvidas.

A constante de gás do ar é R   =   0 . 287   k P a . m 3 / k g . K (Tabela A-1). A constante de calor específico de volume de água a temperatura ambiente é c v   =   0 . 718   k J / k g ⋅ ° C (Tabela A-2). O calor específico da água à temperatura ambiente é c   =   4,18   k J / k g ⋅ ° C (Tabela A-3).

Passo 2

Pronto já temos todas as informações necessárias, vamos para a análise. O volume e a massa de ar na sala são

V = 3 × 4 × 7   = 84   m 3

m a r = P 1 V R T 1 = 100   k P a 84   m 3 0.2870   k P a ∙ m 3 k g ∙ K 289   K = 101.3   k g

Tomando o conteúdo da sala, incluindo a água, como nosso sistema, o balanço energético pode ser escrito como

E i n - E o u t = Δ E s y s t e m

0 = Δ U = Δ U a g u a + Δ U a r

ou,

m c T 2 - T 1 a g u a + m c v T 2 - T 1 a r = 0

Substituindo,

1000   k g 4.18 k J k g ∙ ° C T f - 65 ° C + 101.3   k g 0.718 k J k g ∙ ° C T f - 16 ° C = 0

Dá a temperatura de equilíbrio final na sala a ser

T f = 64.2 ° C

Passo 3

Já no item b) Tomamos novamente a sala e a água nela como o sistema, que é um sistema fechado. Considerando que o sistema está bem isolado e nenhuma massa entra e sai, o equilíbrio de entropia para este sistema pode ser expresso como

S i n - S o u t + S g e n = Δ S s y s t e m

0 + S g e n = Δ S a r + Δ S a g u a

Onde

Δ S a r = m c v ln ⁡ T 2 T 1 + m R l n V 2 V 1 = 101.3   k g 0.718 k J k g ∙ K ln ⁡ 337.2   K 289   K = 11.21   k J / K

Δ S a g u a = m c ln ⁡ T 2 T 1 = 1000   k g 4.18 k J k g ∙ K ln ⁡ 337.2   K 338   K = - 10.37   k J / K

Em substituição, a geração da entropia está determinada a ser

S g e n = 11.21 - 10.37 = 0.834   k J / K

A energia destruída durante um processo pode ser determinada a partir de um balanço de energia ou diretamente a partir da sua definição X d e s t r u í d o = T 0 S g e n ,

X d e s t r u í d o = T 0 S g e n = 283   K 0.834 k J K = 236   k J

Passo 4

Certo! Agora no item c) O potencial de trabalho (a quantidade máxima de trabalho que pode ser produzida) durante um processo é simplesmente a produção de trabalho reversível. Observando que o trabalho real para este processo é zero, ele se torna

S d e s t r u í d o = W r e v , o u t - W a c t , o u t  

W r e v , o u t = X d e s t r í d o = 236   k J

Resposta

a )   64.2 ° C

b )   236   k J

c )   23 6   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um método de atender à demanda extra de energia elétrica nos períodos de pico é bombear água de um grande corpo d’água (como um lago) para um reservatório mais elevado quando a demanda é baixa, e gera
Quantos quilojoules de 100 k J de energia térmica a 800K podem ser convertidos em trabalho útil? Considere que o ambiente está a 25 °C.
Vapor saturado é gerado em uma caldeira pela conversão de líquido saturado para vapor saturado a 200 psia. Isso acontece devido à transferência de calor dos gases de combustão, que estão a 500 °F, par
Vapor inicialmente saturado é condensado em um sistema fechado a uma pressão constante de 75k P a até se tornar líquido saturado, rejeitando calor para um reservatório de energia térmica a 37° C . Det
Um radiador elétrico de 50L contendo óleo de aquecimento é colocado em uma sala bem vedada de 75m 3 . Tanto o ar da sala como o óleo do radiador estão inicialmente à temperatura ambiente de 6° C . O a