Enunciado

Um arranjo pistão-cilindro isolado contém 0,05 m³ de vapor de refrigerante-134a saturado a uma pressão de 0,8 MPa. O refrigerante então se expande de forma reversível até que a pressão caia para 0,2 MPa. Determine a variação da exergia do refrigerante durante esse processo e o trabalho reversível. Considere que a vizinhança está a 25 °C e 100 kPa.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, inicialmente assumiremos que:

1. As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

2. O cilindro é bem isolado e, portanto, a transferência de calor é insignificante.

3. A energia térmica armazenada no próprio cilindro é insignificante.

4. De acordo com o enunciado, o processo é reversível.

5. Portanto, o processo é isentrópico. Então s 1 = s 2

Assim, devemos lembrar da definição da variação de exergia para um sistema fechado, dado por:

Φ 1 - Φ 2 = m u 1 - u 2 + P 0 v 1 - v 2 - T 0 s 1 - s 2

Obs: Da tabela A-11 a A-13 do livro, podemos encontrar as propriedades para o Refrigerante R-134ª.

Passo 2

Primeiro, temos que o refrigerante se encontra em vapor saturado a pressão de P 1 = 0,8   M P a . Portanto, das tabelas:

v 1 = 0,02562 m 3 k g       ;       u 1 = 246,79 K J k g         e         s 1 = 0,9183 K J k g K

Desse modo, podemos encontrar a massa:

m = V v 1 = 0,05 0,02562 = 1,952   k g

Após a expansão, a pressão se torna P 2 = 0,2   M P a , e assumindo que há mistura, devemos encontrar o seu título:

x 2 = s 2 - s l s l v = 0,9183 - 0,15457 0,78316 = 0,9753

Assim, podemos encontrar os novos valores de energia interna e volume específico após a expansão:

v 2 = v l + x 2 v l v = 0,0007533 + 0,9753 * 0,099867 - 0,0007533   → v 2 = 0,09742 m 3 k g

E

u 2 = u l + x 2 u l v = 38,28 + 0,9753 * 186,21   → u 2 = 219,88 K J k g

Passo 3

A saída de trabalho reversível, que representa a saída máxima de trabalho W m a x , pode ser determinada a partir do balanço de exergia definindo a destruição da exergia igual a zero:

X e n t - X s a i + X d e s t r = Δ X s i s t e m a       →     W m a x = X 1 - X 2 = Φ 1 - Φ 2

Portanto, a variação da exergia do refrigerante durante esse processo e o trabalho reversível são idênticos neste caso, assim:

W m a x = Φ 1 - Φ 2 = m u 1 - u 2 + P 0 v 1 - v 2

Substituindo os valores e resolvendo a equação, temos:

W m a x = Φ 1 - Φ 2 = 1,952 246,79 - 218,88 + 100 * 0,02562 - 0,09741 = 38,5   K J  

Resposta

Portanto:

W m a x = Φ 1 - Φ 2 = 38,5   K J  

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