Enunciado

21 A composição de uma mistura gasosa, na base molar, é: 50% de N 2 , 30% de H2O e 20% de O2. A temperatura e a pressão na mistura são iguais a 120°C e 125 kPa. Determine as frações em massa, a constante de gás da mistura e o volume ocupado por 5 kg de mistura.

Passo 1

Opaa... vamos fazer mais uma questão?

Nessa aqui vamos usar a equação da massa molecular da mistura:

M m i s t = ∑ y i M i

A equação que converte a fração na base molar para a fração na base mássica:

c i = y i M i M m i s t

A equação que relaciona a constante dos gases ideias com da da mistura:

R m i s t = R - M m i s t

E também da equação dos gases, mas usando o R   da mistura:

P V = m R m i s t T

Passo 2

Vamos começar calculando a massa molecular da mistura:

M m i s t = y N 2 M N 2 + y H 2 O M H 2 O + y O 2 M O 2

Ahhhhh... a massa molecular pode ser calcular olhando atómo por átomo na tabela períodica e somando, por exemplo, o N 2 :

N N 2 = 2 × 14,007

N N 2 = 2 × 28,014

Maaaasss nesse livro não tem tabela períodica, então a gente pode usar os dados direto da tabela A.5 (na coluna de peso molecular, que é a mesma coisa)

N N 2 = 28,013

N H 2 O = 18,015

N O 2 = 31,999

Calculando, então, a massa molecular da mistura:

M m i s t = y N 2 M N 2 + y H 2 O M H 2 O + y O 2 M O 2

M m i s t = 0,5 × 28,013 + 0,3 × 18,015 + 0,2 × 31,999

M m i s t = 25.811   g / m o l

Passo 3

Calculando as frações mássicas:

- pro nitrogênio:

c N 2 = y N 2 M N 2 M m i s t

c N 2 = 0,5 × 28,013 25,811

c N 2 = 0,5427

- pro vapor d’água:

c H 2 O = y H 2 O M H 2 O M m i s t

c H 2 O = 0,3 × 18,015 25,811

c H 2 O = 0,2094

- pro oxigênio:

c O 2 = y O 2 M O 2 M m i s t

c O 2 = 0,2 × 31,999 25,811

c O 2 = 0,2479

Passo 4

Calculando a constante de gás da mistura:

R m i s t = R - M m i s t

Repara que o R - é o que a gente conhece de outros carnavais como constante dos gases ideias:

R - = 8,3145   J / m o l K

Então:

R m i s t = 8,3145 25,811

R m i s t = 0,3221   J / g K

Arrumando as unidades (multiplicando por 1000 em cima embaixo) pra depois só jogar na outra fórmula:

R m i s t = 0,3221   k J / k g K

Passo 5

Agora só falta calcular o volume ocupado: (não esquece de mudar a temperatura pra Kelvin: T K = T C + 273,15 )

P V = m R m i s t T

125 × V = 5 × 0,3221 × 120 + 273,15

V = 5,065   m 3

Ufaaa... coisa a beça pra calcular, né? Mas coragem... Vamos pra próxima?

Resposta

c N 2 = 0,5427

c H 2 O = 0,2094

c O 2 = 0,2479

R m i s t = 0,3221   k J / k g K

V = 5,065   m 3

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