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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 42

Um arranjo pistão-cilindro isolado contém inicialmente 20 L de ar a 140 kPa e 27 °C. O ar é aquecido por 10 min por um aquecedor a resistência de 100 W colocado dentro do cilindro. A pressão do ar é mantida constante durante esse processo, e a vizinhança está a 27 °C e 100 kPa. Determine a exergia destruída durante esse processo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, inicialmente assumiremos que:

1. O ar é um gás ideal com calores específicos variáveis.

Obs: Da tabela A-1 do livro, podemos encontrar a constante ideal do ar:

R = 0,287 k P a   m 3 k g   K

Passo 2

Encontremos primeiramente as temperaturas inicial e final do gás:

m = P 1 V 1 R T 1 = 140 * 0,02 0,287 * 300 = 0,0325   k g

E podemos encontrar também:

W e = W ˙ e Δ t = 0,1 * 10 * 60 = 60   K J

Então, como T 1 = 300   K :

h 1 = 300,19 K J k g           e             s 1 0 = 1,70202 K J k g K

Desde ΔU + Wb = ΔH durante um processo de quase-equilíbrio de pressão constante. Portanto:

h 2 = h 1 + W e m = 300,19 + 60 0,0325 = 2146,3 K J k g

Assim, da tabela A-17:

T 2 = 1915   K             e               s 2 0 = 3,7452 K J k g K

Então:

s 2 - s 1 = s 2 0 - s 1 0 - R ln ⁡ P 2 P 1

Como a pressão do ar é mantida constante:

s 2 - s 1 = s 2 0 - s 1 0 = 3,7452 - 1,70202 = 2,0432 K J k g J

Passo 3

A destruição da exergia (ou irreversibilidade) associada a esse processo pode ser determinada a partir de sua definição X d e s t r = T 0 S g e r , onde a geração de entropia é determinada a partir de um balanço de entropia no cilindro, que é um circuito fechado isolado sistema:

S e n t - S s a i + S g e r = Δ S s i s t e m a                         → S g e r = Δ S s i s t e m a = m ( s 2 - s 1 )

Então, substituindo os valores e resolvendo:

X d e s t r = T 0 S g e r = T 0 m s 2 - s 1 = 0,0325 * 300 * 2,0432 = 19,9   K J

Resposta

Portanto:

X d e s t r = 19,9   K J

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