Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 27
Um balão comporta-se de tal modo que a pressão em seu interior é proporcional ao quadrado do diâmetro. Ele contém de amônia a , com título igual a . O balão e a amônia são então aquecidos até que uma pressão final de seja atingida. Considerando a amônia como uma massa de controle, determine o trabalho realizado no processo.
Passo 1
Vamos lá, pessoal! A questão nos diz que a pressão é proporcional ao quadrado do diâmetro.
Como o volume é proporcional ao cubo do diâmetro (), isso implica que
Então,
E temos um processo politrópico com . Beleza, agora precisamos do volume para calcular o trabalho.
Passo 2
Para calcular o volume inicial, vamos multiplicar a massa () pelo volume específico:
Só que depende do título, que o enunciado nos deu (), então temos
Da Tabela B.2.1 temos os volumes específicos
E
Substituindo para achar o volume , temos
Então,
A tabela também nos dá a pressão . Agora podemos usar a equação de processos politrópicos para determinar o volume final.
Passo 3
Da equação do processo,
Substituindo os dados que encontramos, temos
Pronto, agora vamos calcular o trabalho realizado no processo:
Agora basta substituir os dados na equação: