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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 36

Dez quilogramas de vapor d’água saturado a 100   k P a e título de 50 % estão contidos num conjunto cilindro-pistão. O conjunto é então aquecido e o volume da água triplica. A massa do pistão é tal que uma pressão no cilindro de 200   k P a o fará flutuar.

a. Determine a temperatura e o volume finais da água.

b. Determine o trabalho realizado pela água.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! A água é nosso volume de controle, então a massa é constante e a pressão também é constante nesse processo. O volume específico v 1 é calculado com base no título ( x = 0,5 ) e os valores tabelados de líquido e vapor. Assim,

v 1 = v l + x v l v

v 1 = 0,001043 + 0,5 ∙ 1,69296

v 1 = 0,8475   m 3 / k g

Só que, segundo o enunciado, esse volume é aquecido e triplica. Então temos o volume específico final:

v 2 = 3 0,8475 m 3 k g = 2,5425   m 3 / k g

A tabela nos dá então a temperatura final T 2 = 829   ° C e multiplicando pela massa, temos o volume final:

V 2 = m v 2 = 10   k g 2,5425   m 3 / k g

V 2 = 25 , 425   m 3

Então o trabalho pode ser dado por:

W 1 → 2 = m ∫ P d v = m P v 2 - v 1

W 1 → 2 = 1 0   k g 2 00   k P a 2,5425 m 3 k g - 0,8475 m 3 k g

W 1 → 2 = 3390   k J

Resposta

T 2 = 829   ° C

V 2 = 25,425   m 3

W 1 → 2 = 3390   k J

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