Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 11
Uma barragem represa uma lâmina d’água de de altura. Um furo de de diâmetro no fundo da comporta permite a saída de água líquida a . Despreze quaisquer variações na energia interna e determine a velocidade de saída e a vazão mássica da água.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos água sendo represada em uma barragem e temos que encontrar a velocidade de saída dessa água e sua vazão mássica. Para isso, vamos utilizar a equação de balanço de energia escolhendo dois pontos no sistema:
Temos no ponto 1, a superfície da água represada e no ponto 2, o furo no fundo da comporta.
Como estamos trabalhando com um reservatório muito grande, a velocidade no ponto 1 é muito pequena comparada a velocidade de saída e pode ser desprezada. Assim, temos a equação:
Onde:
é a entalpia específica no ponto
é a velocidade de escoamento no ponto
a aceleração da gravidade
a cota de altura do fluido no ponto.
Partiu resolver essa questão!
Passo 2
Como dito anteriormente, temos que . Vamos considerar também que e .
Como os pontos 1 e 2 estão sob efeito da mesma pressão, que é a atmosférica, as variações nas energias internas podem ser desprezadas e as entalpias nos pontos 1 e 2 são iguais.
Portanto, a equação se reduz a:
Isolando para encontrar a velocidade na saída, temos:
Substituindo os valores:
Passo 3
Para calcular a vazão mássica, temos a seguinte relação:
é a área da seção de saída, dada por:
E é o volume específico, encontrado na tabela de propriedades da água para a temperatura :
Substituindo tudo na equação:
É isso, galera, encerramos o exercício 😉.