Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 106
Uma bomba de calor de Carnot deve ser usada para aquecer uma casa e mantê-la a 25 °C no inverno. Em um dia com temperatura externa média contínua de cerca de 2 °C, calcula-se que a casa perca calor a uma taxa de 55.000 kJ/h. Considerando que a bomba de calor consome 6,6 kW de potência quando em funcionamento, determine (a) quanto tempo a bomba de calor deverá funcionar nesse dia; (b) o custo total de aquecimento, considerando um preço médio de US$ 0,085/kWh para a eletricidade; e (c) o custo de aquecimento para o mesmo dia caso seja utilizado o aquecimento a resistência – e não a bomba de calor.
Passo 1
Uma bomba de calor Carnot consome 6,6-kW de energia quando em funcionamento, e mantém uma casa a uma temperatura especificada. A taxa média de perda de calor da casa em um determinado dia é dada. O tempo real de funcionamento da bomba de calor nesse dia, o custo de aquecimento e o custo se, em vez disso, for utilizado aquecimento por resistência, devem ser determinados.
Passo 2
(a) O coeficiente de desempenho desta bomba de calor Carnot depende apenas dos limites de temperatura no ciclo, e é determinado a partir
A quantidade de calor que a casa perdeu naquele dia é,
Então a entrada de trabalho necessária para esta bomba de calor Carnot é determinada a partir da definição do coeficiente de desempenho a ser,
Portanto, o período de tempo que a bomba de calor funcionou nesse dia é
Passo 3
(b) O custo total do aquecimento nesse dia é
Passo 4
(c) Se fosse utilizado aquecimento por resistência, toda a carga de aquecimento para esse dia teria de ser satisfeita por energia eléctrica. Portanto, o sistema de aquecimento consumiria 1.320.000 kJ de eletricidade, o que custaria
