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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 43

Calcule a irreversibilidade do processo descrito no Prob. 6.132. Admita que a transferência de calor ocorre com o meio e que este apresenta temperatura igual a 17 ° C .

Passo 1

Opa, vem comigo resolver essa questão?

Se ajeita ai e bora lá!

Os dados deste exercício foram obtidos no Prob. 6.132.

Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade no nosso sistema:

m i = m 2 - m 1

A equação de energia:

m 2 u 2 - m 1 u 1 = m i h i + Q - W

E a equação de entropia:

m 2 s 2 - m 1 s 1 = m i s i + Q T 0 + S g e r

Agora, vamos analisar os estágios do nosso processo.

Passo 2

Estágio 1:

p 1 = 300   k P a

T 1 = 290,2   K

V 1 = 0,25   m 3

Calculando a massa do estágio 1, sabendo que:

R = 0,287   k J / k g ⋅ K  

Temos:

m 1 = p 1 V 1 R T 1

m 1 = 300 ⋅ 0,25 0,287 ⋅ 290,2

m 1 = 0,90   k g

Passo 3

Estágio 2:

p 2 = 400   k P a

T 2 = 350   K

V 2 = 1   m 3

Calculando a massa do estágio 2:

m 2 = p 2 V 2 R T 2

m 2 = 4 00 ⋅ 1 0,287 ⋅ 350

m 2 = 3,982   k g

Assim, pela equação da continuidade apresentada no Passo 1, temos:

m i = m 2 - m 1

m i = 3,982 - 0,90

m i = 3,082   k g

Passo 4

Seguindo, devemos calcular o trabalho do nosso processo, sabendo que ele ocorre a p constante:

W = p 1 ( V 2 - V 1 )

W = 300 ⋅ ( 1 - 0,25 )

W = 225   k J

Calculando a transferência de calor pela equação de energia do Passo 1:

Q = m 2 u 2 - m 1 u 1 - m i h 1 + W

Q = c v ( m 2 T 2 - m 1 T 1 ) - m i c p T i + W

Sendo:

c v = 0,717   k J / k g ⋅ K

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

Temos:

Q = 0,717 ⋅ 3,982 ⋅ 350 - 0,90 ⋅ 290,2 - 3,082 ⋅ 1,004 ⋅ 600 + 225

Q = - 819,2   k J

Passo 5

Por fim, devemos calcular a irreversibilidade do processo:

i = T 0 S g e r

Isolando S g e r na equação de entropia do Passo 1, e substituindo na equação acima, temos:

i = T 0 m 1 s 2 - s 1 + m i s 2 - s 1 - Q

Abrindo essa equação:

i = T 0 m 1 c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 + m i c p ln ⁡ T 2 T i - R ln ⁡ p 2 p i - Q

Substituindo os dados:

i = 290,15 ⋅ 0,90 ⋅ 1,004 ⋅ ln ⁡ 350 290 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 400 300 + 3,082 ⋅ 1,004 ⋅ ln ⁡ 350 600 - 0,287 ⋅ ln ⁡ 400 500 - ( - 819,2 )

i = 420 ,   k J

Viu, nem foi difícil né?

Até a próxima!

Resposta

i = 420 ,   k J

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