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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 83

Um trocador de calor é alimentado com 10   k g / s de água a 100 ° C e 2,0   M P a e com ar a 1400 K . Sabendo que a água é descarregada do trocador a 500 ° C e 2,0   M P a e o ar a 460   K , determine a eficiência baseada na segunda lei da termodinâmica desse processo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aqui temos um processo de troca de calor. Vamos enumerar as 4 seções e descobrir os seus estados termodinâmicos para encontrar a eficiência baseada na segunda lei desse processo.

A seção 1 representa a alimentação de água a 100 ° C   e   2,0   M P a . A seção 2 corresponde à descarga de água a 5 00 ° C   e   2,0   M P a . Chamaremos de seção 3 a alimentação de ar a 1400   K e de seção 4 a descarga de ar a 460   K .

Feitas essas considerações, vamos agora descobrir, a partir das tabelas, as propriedades relacionadas a cada seção.

Em 1 , temos que:

h 1 = 420,45   k J / k g

s 1 = 1,3053   k J / k g K

Em 2 , temos:

h 2 = 3467,55   k J / k g

s 2 = 7,4316   k J / k g K

Para 3, teremos que:

h 3 = 1515,21   k J / k g

s 3 = 8,5289   k J / k g K

E finalmente em 4, temos:

h 4 = 462,34   k J / k g

s 4 = 7 , 30142   k J / k g K

Passo 2

Nos foi dada a vazão mássica da água. Temos que descobrir a vazão mássica do ar. Podemos obter essa informação a partir da equação de balanço de energia:

m ˙ a r h 3 - h 4 = m ˙ á g u a h 2 - h 1

m ˙ a r = 10 3467,55 - 420,45 1515,27 - 462,34

m ˙ a r = 28,94   k g / s

A eficiência baseada na segunda lei para o trocador de calor está relacionada com a variação de disponibilidade para o fluxo de água e ar:

η I I = m ˙ á g u a ψ 2 - ψ 1 m ˙ a r ψ 3 - ψ 4

A disponibilidade para o fluxo de água é dada por:

m ˙ á g u a ψ 2 - ψ 1 = m ˙ á g u a h 2 - h 1 - T 0 s 2 - s 1

m ˙ á g u a ψ 2 - ψ 1 = 10 3467,55 - 420,45 - 298 7,4316 - 1,3053

m ˙ á g u a ψ 2 - ψ 1 = 12205,4   k W

Realizando o mesmo processo para o fluxo de ar, temos que:

m ˙ a r ψ 3 - ψ 4 = m ˙ a r h 3 - h 4 - T 0 s 3 - s 4

m ˙ a r ψ 3 - ψ 4 = 28,94 1515,27 - 462,34 - 298 8,52891 - 7,30142

m ˙ a r ψ 3 - ψ 4 = 19880   k W

Passo 3

Agora é só substituir os valores:

η I I = m ˙ á g u a ψ 2 - ψ 1 m ˙ a r ψ 3 - ψ 4

η I I = 12205,4 19880

η I I = 0,614

Portanto, descobrimos que esse processo possui uma eficiência baseada na segunda lei da termodinâmica de 61,4 % .

Resposta

η I I = 0,614

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