Enunciado

A potência desenvolvida por uma máquina térmica, que opera num ambiente onde a temperatura é igual a 298   K , é 5   k W . A eficiência baseada na primeira lei da termodinâmica dessa máquina é 50 % e a baseada na segunda lei é 80 % quando T L é igual a 310   K . Determine todas as transferências de energia e de exergia envolvidas na operação dessa máquina.

Passo 1

Aqui temos a seção de alta temperatura e a seção de baixa temperatura neste sistema termodinâmico. Sabemos que:

w ˙ = 5   k W

T 0 = 298   K

T L = 310   K

η I = 0,5

η I I = 0,8

A transferência de calor de alta é dada por:

Q ˙ H = w ˙ η I

Q ˙ H = 5 0,5

Q ˙ H = 10   k W

A transferência de calor de baixa é dada por:

Q ˙ L = Q ˙ H - w ˙

Q ˙ L = 10 - 5

Q ˙ L = 5   k W

Passo 2

Analisando a exergia do processo temos que:

Φ H = 1 - T 0 T H Q ˙ H

Como não sabemos o valor de T H , podemos aproximar para:

Φ H = w ˙ η I I

Φ H = 5 0,8

Φ H = 6,25   k W

Sabendo disso, podemos calcular T H .

1 - T 0 T H Q ˙ H = 6,25

1 - 298 T H 10 = 6,25

T H = 795   K

Temos também que:

Φ L = 1 - T 0 T L Q ˙ L

Substituindo os dados, temos que:

Φ L = 1 - 298 310 5

Φ L = 0,194   k W

Resposta

Q ˙ H = 10   k W

Q ˙ L = 5   k W

Φ H = 6,25   k W

Φ L = 0,194   k W

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