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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 78

Vapor d’água está disponível, numa tubulação a 3   M P a e 700   ° C . Uma turbina, com eficiência isoentrópica de 85 % , está conectada a tubulação através de uma linha secundária com válvula de controle. A descarga de vapor do equipamento ocorre na atmosfera e esta apresenta pressão igual a 100   k P a . Se a pressão do vapor é rebaixada para 2   M P a na válvula de controle, determine:

  1. O trabalho específico real da turbina.
  2. A variação de disponibilidade da água que ocorre no escoamento através da válvula.
  3. A eficiência baseada na segunda lei desta turbina.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou te ajudar com essa questão!

O item a nos pede o trabalho específico real da turbina. Podemos encontrar este dado a partir da eficiência isentrópica que nos foi disponibilizada na questão.

w T = η T s w T s

Precisamos então, descobrir o valor do trabalho específico isentrópico da turbina. Temos que:

w T s = h 1 - h 3 s

Considerando uma turbina ideal em que:

s 2 = s 3

O processo 1 → 2 é isoentálpico, portanto:

h 1 = h 2 = 3911,7   k J / k g

A partir da pressão e entalpia do estado 2 encontramos sua entropia:

s 2 = 7,9425   k J / k g K

Portanto:

s 3 = 7,9425   k J / k g K

Para este valor de entropia no estado 3 , temos que:

h 3 s = 2929,13   k J / k g

As propriedades do estado 1 valem:

h 1 = 3911,7   k J / k g

s 1 = 7,7571   k J / k g

Passo 2

Agora que sabemos todos os dados necessários, temos que:

w T s = h 1 - h 3 s

w T s = 3911,7 - 2929,13

w T s = 982,57   k J / k g

Como discutido anteriormente, podemos encontrar o trabalho específico real:

w T = η T s w T s

w T = 0,85 982,57

w T = 835,18   k J / k g

De posse deste resultado, podemos encontrar a entalpia especifica real do estado 3 :

w T = h 2 - h 3

h 3 = 3911,7 - 835,18

h 3 = 3076,5   k J / k g

Para este valor, temos uma entalpia de:

s 3 = 8,219   k J / k g K

Passo 3

A variação de disponibilidade é de:

ψ 1 - ψ 2 = h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2

ψ 1 - ψ 2 = 0 - 298 7,7571 - 7,9425

ψ 1 - ψ 2 = 55,3   k J / k g

O trabalho reversível será:

w r e v = h 2 - h 3 - T 0 s 2 - s 3

w r e v = 835,18 - 298 7,9425 - 8,219

w r e v = 917,63   k J / k g

A eficiência com base na segunda lei será:

η I I = w T w r e v

η I I = 835 917,63

η I I = 0,91

Resposta

a )   w T = 835,18   k J / k g

b )   ψ 1 - ψ 2 = 55,3   k J / k g

c )   η I I = 0,91

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