Enunciado

Calcule o trabalho necessário para obter 250   g de gelo a partir de água líquida a 10 ° C . Admita que seu refrigerador é acionado por um motor com potência de 750   W e que o ciclo de refrigeração apresenta coeficiente de eficácia igual a 3,5 . Considerando que a única carga térmica é a devida a água no congelador do refrigerador, calcule o tempo necessário para completar a operação de resfriamento.

Passo 1

Fala galera, beleza? Bora resolver mais uma comigo?

Pessoal temos um refrigerador operando e temos q eu calcular o seu trabalho e também o tempo necessário para que a água líquida se torne gelo a 10 ° C .

Pessoal para este cálculo temos que encontrar a taxa de transferência de calor da fonte fria, ou seja, a taxa com que o refrigerador consegue retirar calor do ambiente refrigerador e para isso vamos utilizar a equação da primeira lei da termodinâmica:

Δ U = Q - W

Em que Q é:

Δ U = Q L - W

Considerando o processo com a pressão constante, vamos determinar Q L para determinar o trabalho com e a eficiência do refrigerador.

Passo 2

Reescrevendo a formula da energia:

Δ U = Q L - W

m u 2 - u 1 + W = Q L

Como a pressão é constante o trabalho, fica:

W = ∫ P d v = P ∙ Δ V

Podemos reescrever o volume para conseguirmos utilizar uma simplificação na fórmula da energia:

W = P m ∙ v 2 - v 1

Com o volume específico temos que a fórmula da energia fica em função da entalpia:

m u 2 - u 1 + P m ∙ v 2 - v 1 = Q L

m u 2 - u 1 + P v 2 - v 1 = Q L

Q L = m ∙ h 2 - h 1

Como inicialmente temos água sobe a temperatura de 10 ° C olhando na tabela B . 1.1 :

h 1 = 41,99 k J k g

No estado final temos gelo, olhando na tabela B . 1.5 :

h 2 = - 333,4   k J / k g

Convertendo a massa para k g , m = 250 g ∙ 10 - 3 k g = 0,25   k g e calculando a transferência de calor:

Q L = m ∙ h 2 - h 1

Q L = 250 ∙ 10 - 3 ∙ - 333,4 - 41,99 = - 93,848   k J

Passo 3

Com a Q L podemos determinar o trabalho realizado para este processo.

Utilizando a fórmula de eficiência para um refrigerador, temos:

β = Q L W

W = Q L β

Substituindo valores:

W = - 93,848 3.5 = - 26,81   k J

Passo 4

Com o trabalho calculado podemos determinar a quantidade de tempo que levou para acontecer este processo.

Podemos determinar o trabalho realizado de um processo se integramos sua taxa de trabalho:

W = ∫ W ˙ d t = W ˙ ∙ Δ t

W = W ˙ ∙ Δ t

Δ t = W W ˙

Δ t = - 26,81 ∙ 10 3 750 = 35,75   s

É isso pessoal, valeu!

Resposta

W = - 26,81   k J

Δ t = 35,75   s

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