Enunciado

Uma casa é aquecida com uma bomba de calor que apresenta coeficiente de eficácia igual a 2,2 . A temperatura no interior da casa é uniforme e mantida sempre a 20 ° C . A taxa de transferência de calor da casa para o ambiente externo, em k W , é igual a 0,8 vezes a diferença entre a temperatura no interior da casa e a temperatura do ambiente externo. Admitindo que a temperatura externa é igual a - 10 ° C , calcule a potência necessária para acionar a bomba de calor.

Passo 1

Fala pessoal, tudo bem?

Temos uma bomba de calor, ou seja, um refrigerador aquecendo uma casa e temos que calcular a potência necessária para manter o refrigerador operando sobe as condições dadas.

Ilustrado a situação, temos:

Galera temos que calcular o calor Q H fornecido a casa, pois, utilizaremos a fórmula da eficácia para um refrigerador para determinar a potência dele.

β = Q ˙ L ,   c a s a W ˙

Para que a temperatura se mantenha constante T H = 20 ° C , temos que considerando que o refrigerador é a única fonte de calor da casa, resultando em que a taxa de transferência de calor que a casa perde para o ambiente é igual a taxa de transferência de calor fornecida pelo refrigerador.

Q ˙ H = Q ˙ L ,     c a s a  

Passo 2

Seguindo a ideia do passo 1, vamos determinar Q ˙ L ,     c a s a   :

Utilizando a fórmula da energia para apenas a casa:

Q ˙ H = Q ˙ L ,     c a s a   = Q ˙ L ,     c a s a   ∙ T H ,   d e n t r o   d a   c a s a - T L , a m b i e n t e

Q ˙ H = Q ˙ L ,     c a s a   = 0 , 8 ∙ 20 - - 10 = 2 4   k W

Passo 3

Com a taxa de transferência de calor para dentro da casa encontrada, temos que a potência do gerador é:

β = Q ˙ L ,   c a s a W ˙

W ˙ = Q ˙ H β

W ˙ = 2,4 2,2 = 10,9   k W

É isso galera, valeu!

Resposta

W ˙ = 10,9   k W

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