Enunciado

Um motor térmico, que opera segundo um ciclo de Carnot, recebe 6   k W de calor de um reservatório térmico a 250 ° C e rejeita calor num reservatório térmico a 30 ° C . Determine a potência do motor e a taxa de transferência de calor para o reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 30 ° C .

Passo 1

Fala pessoal, beleza? Bora resolver mais uma comigo?

Galera temos um motor térmico operando com uma fonte quente de T H = 250 ° C + 273 = 523   K e uma fonte fria T L = 30 ° C + 273 = 303   K e temos que determinar a potência desse motor e a taxa de transferência de calor para a fonte fria.

Galera para este exercício utilizarmos a fórmula do rendimento de um motor que opera segundo o ciclo de Carnot:

η = 1 - T L T H

Com o rendimento calculado podemos utilizar a fórmula do rendimento de um motor real:

η = W ˙ Q ˙ H

E podemos determinar o a potência para o nosso motor. Com a potência calculada podemos utilizar a equação da energia do sistema:

W ˙ = Q ˙ H - Q ˙ L

E calcular taxa de transferência de calor para a fonte fria.

Passo 2

Calculando o rendimento segundo o ciclo de Carnot:

η = 1 - T L T H

η = 1 - 303 523 = 0,42

Passo 3

Com o rendimento calculado vamos utilizar fórmula do rendimento de um motor real para determinar a potência do motor:

η = W ˙ Q ˙ H

W ˙ = η ∙ Q ˙ H = 0,42 ∙ 6 = 2,52   k W

Passo 4

Potência encontrada, bora utilizar a equação da energia, para determinar Q ˙ L :

W ˙ = Q ˙ H - Q ˙ L

Q ˙ L = Q ˙ H - W ˙ = 6 - 2,52 = 3,48   k W

É isso galera, valeu!

Resposta

Q ˙ L = 3,48   k W

W ˙ = 2,52   k W

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