Enunciado

A caldeira de um ciclo de potência a vapor d’água descarrega vapor a 4   M P a a 500 ° C e a temperatura na seção de descarga do condensador é igual a 45 ° C . Admitindo que todos os componentes do ciclo se comportam como ideais, determine a eficiência do ciclo. Calcule, também, o trabalho específico e a transferência de calor em cada um dos componentes do ciclo.

Passo 1

Vem comigo resolver essa questão?

As propriedades utilizadas nesse exercício foram obtidas na Tabela B.1.

Bora começar a resolver esse problema!

Iniciamos expondo alguns dados que o problema nos informa sobre o processo:

Estágio 1:

T 1 = 45 ° C

x 1 = 0

Estágio 3:

T 3 = 500 ° C

p 3 = 4   M P a

Tabela B.1:

v 1 = 0,00101   m 3 / k g

h 1 = 188,45   k J / k g

h 3 = 3445,3   k J / k g

s 3 = 7,0901   k J / k g ⋅ K

O problema nos pede, iremos analisar cada componente do ciclo ideal separadamente.

Passo 2

Iniciaremos pela turbina.

Aqui consideramos um processo adiabático e reversível (isentrópico), assim, aplicando a equação de energia:

w T = h 3 - h 4

Como temos que:

s 4 = s 3

Conseguimos calcular o título:

s 4 = s 3 = 7,0901 = 0,6 386 + x 4 ⋅ 7,5 5261

x 4 = 0,8 572

Calculando h 4 :

h 4 = 1 88,42 + 0,8 572 ⋅ 239 4,77

h 4 = 2 241,3   k J / k g

Temos:

w T = 3445,3 - 2 241,3

w T = 1204   k J / k g

Como temos um processo adiabático:

q T = 0

Passo 3

Seguindo para a bomba.

Novamente temos um processo isentrópico, aqui consideramos um escoamento incompressível para facilitar nossos cálculos de trabalho, assim:

w P = h 2 - h 1 = ∫ v d p

w P = v 1 ( p 2 - p 1 )

w P = 0,00101 ⋅ ( 4 000 - 9,6 )

w P = 4,03   k J / k g

Como também não temos transferência de calor:

q P = 0

Calculando h 2 :

w P = h 2 - h 1

4,03 = h 2 - 1 88,42

h 2 = 19 2,45   k J / k g

Passo 4

Partindo para a caldeira.

Aqui não temos trabalho, mas possuímos transferência de calor, então:

q H = h 3 - h 2

q H = 32 445,3 - 19 2,45

q H = 3 252,8   k J / k g

E

w H - 0

Passo 5

Para finalizarmos os componentes, o condensador.

Aqui, novamente, possuímos troca térmica, mas não trabalho.

q L = h 4 - h 1

q L = 2241,3 - 1 88,42

q L = 2052,9   k J / k g

E

w L = 0

Passo 6

Por fim, a questão nos pede a eficiência térmica do ciclo, então:

n = w t o t a l q H

n = w t - w P q H

n = 1204 - 4,03 3 252,8

n = 0,3 69

Bem de boa né?

Te espero na próxima semana!

Resposta

w T = 1204   k J / k g

q T = 0

w P = 4,03   k J / k g

q P = 0

q H = 3252,8   k J / k g

w H - 0

q L = 2052,9   k J / k g

w L = 0

n = 0,3 69

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