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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 84

Uma câmara de combustão catalítica e que opera a pressão constante é alimentada com butano líquido saturado a 25 ° C e oxigênio puro. A temperatura e a pressão do oxigênio na seção de alimentação de oxidante na câmara são iguais àquelas na seção de alimentação de butano. A temperatura dos produtos de combustão na seção de alimentação de butano. A temperatura dos produtos de combustão na seção de descarga da câmara é igual a 3400 K . Admitindo que os produtos de combustão estão em equilíbrio químico ( C O está presente nos produtos de combustão), determine o excesso de ar utilizado neste processo de combustão.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, para o butano temos o seguinte

T 1 = 25 ° C , l i q .   s a t . , x 1 = 0 T c = 425,2   K ,   P c = 3,8 M P a

As medidas reduzidas de acordo com os diagramas D . 1   e   D . 2 serão

T r 1 = 0,7 ,     P r 1 = 0,10 ,     P 1 = P r 1 ⋅ P c = 380   k P a

Para o oxigênio teremos

T 2 = 25 ° C

Para os produtos T 3 = 3400 K . Pronto, já estabelecemos algumas condições então agora podemos colocar a equação que estamos tratando nesse problema

C 4 H 10 + 6,5 X   O 2 ⇒ 4 C O 2 + 5 H 2 O + 6,5 ⋅ X - 1   O 2

Como equação intermediária temos

2 C O 2 ⇔ 2 C O + O 2

Agora vamos fazer a famosa tabelinha pro equilíbrio dada por

Assim, as componentes do equilíbrio serão

n C O 2 = 4 - 2 a ,     n C O = 2 a ,     n O 2 = 6,5 ⋅ X - 1 + a ,     n H 2 O = 5

Passo 2

Nossa constante de equilíbrio é dada por

k = y C O 2 ⋅ y O 2 y C O 2 2 ⋅ P 1 P 0 1 = a 2 - a 2 ⋅ 6,5 X - 6,5 + a 6,5 X - 2,5 + a ⋅ P 1 P 0

Para t 3 = 3400 K olhando a tabela A.11, teremos ln ⁡ k = 0,346 → k = 1,4134 , então

a 2 - a 2 ⋅ 6,5 X - 6,5 + a 6,5 X - 2,5 + a ⋅ 3,76 = 1,4134           1

Precisamos de uma outra equação pois temos duas variáveis que precisam ser descobertas. A partir da equação da energia vamos ter

Q v c + H r = H p + W v c ,   o n d e   Q v c = W v c = 0

Sendo assim, nossa equação se reduz a

H r = h f 0 + ∆ h C 4 H 10 = - 143346   k J

Para os produtos em 3400 K teremos

H p = n ⋅ h f 0 + ∆ h C O 2 + n ⋅ h f 0 + ∆ h C O + n ⋅ h f 0 + ∆ h O 2 + n ⋅ h f 0 + ∆ h H 2 O

H p = - 463   765   k J / k m o l

Nesse caso temos H p = H r então obtemos nossa segunda equação dada por

1924820 = 541299 a + 741656,5 X     2

Resolvendo o sistema forma pelas equações 1   e   2 vamos encontrar

a ≈ 0,87   e   X ≈ 1,96

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

a = 0,87   e   X = 1,96

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