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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 115

Uma turbina é alimentada com C O 2 a 5 M P a e 100 ° C . A pressão na seção de descarga do equipamento é 100 k P a . Sabendo que a eficiência isoentrópica da turbina é igual a 75 % , determine a temperatura na seção de descarga da turbina e a eficiência da turbina baseada na segunda lei da termodinâmica.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão?

Se liguem só, vamos organizar todos os dados que nos forma dados

E n t r a d a : T 1 = 100 ° C P 1 = 5 M P a ,     E x a u s t o r : P 2 = 1   M P a

Para o C O 2 na turbina temos

η s = w w s = 0,75

Nossas propriedades reduzidas serão

P r 1 = 5 7 , 3 8 = 0,678 ,     T r 1 = 373,2 30 4 , 1 = 1,22 7 ,     P r 2 = 1 7 , 3 8 = 0,136

Dos diagramas D2 e D3 encontramos

h 1 * - h 1 = 0,18892 ⋅ 304,1 ⋅ 0,52 = 29,9 s 1 * - s 1 = 0,18892 ⋅ 0,3 = 0,0567

Assumindo T 2 s = 253   K ,   T r s 2 = 0,832 , pelos mesmos diagramas vamos ter

h 2 s * - h 2 s = R T c ⋅ 0,2 = 11,5

s 2 s * - s 2 s = R ⋅ 0,17 = 0,0321

s 2 s * - s 1 * = 0,8418 ⋅ ln ⁡ 2 5 3 373,2 - 0 , 18892 ⋅ ln ⁡ 1 5 = - 0,0232

s 2 s - s 1 = - 0,0321 - 0,0 , 232 + 0,0567 ≈ 0 → T 2 s = 253 K

Passo 2

Com isso podemos fazer

h 2 s * - h 2 * = 0,8418 ⋅ 253 - 373,2 = - 101,2

W s = h 1 - h 2 s = - 29,9 + 101,2 + 11,5 = 82,8   k J / k g

w = η S ⋅ w s = 0,75 ⋅ 82,8 = 62,1   k J / k g

Por agora, assumiremos que T 2 = 275 K   e   T r 2 = 0,904 então

h 1 * - h 2 * = 0,8418 ⋅ 373,2 - 275 = 82,7

h 2 * - h 2 = R T c ⋅ 0,17 = 9,8 ,     s 2 * - s 2 = R ⋅ 0,13 = 0,0245

Substituindo teremos

w = - 29,9 + 82,7 + 9,8 = 62,7 ≈ 62,1 → T 2 = 275 K

Passo 3

Então teremos

s 2 * - s 1 * = 0,8418 ⋅ ln ⁡ 2 7 5 373,2 - 0,18892 ⋅ ln ⁡ 1 5 = + 0,0 47

s 2 - s 1 = - 0,0245 + 0,047 + 0,0567 = 0.0792

Tomando T 0 = 25 ° C então

ϕ 1 - ϕ 2 = h 1 - h 2 - T 0 ⋅ s 1 - s 2 = 62,1 + 298,2 ⋅ 0,0792 = 85,7   k J / k g

Utilizando a segunda lei teremos o seguinte rendimento

η = w ϕ 1 - ϕ 2 = 62,1 85,7 = 0,725

Pronto, está resolvido nosso exercício.

Resposta

T 2 = 275 K ,     η = 0,725

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