Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 27
As células elétricas solares podem produzir energia elétrica com uma eficiência de . Considere uma máquina térmica que rejeita calor num reservatório a e que aciona um gerador elétrico que apresenta rendimento de . Determine a temperatura do reservatório de alta temperatura que deve ser conectado a máquina térmica para que o rendimento global desta instalação de potência seja igual eficiência das células solares.
Passo 1
Fala pessoal, tudo bem?
Neste exercício estamos comparando uma célula solar que gera eletricidade com uma eficiência de a um sistema formado por uma máquina térmica de Carnot e por um gerador que converte o trabalho dessa máquina de Carnot em eletricidade com eficiência de .
O exercício pede pra gente calcular a temperatura do reservatório que dá energia pro ciclo de Carnot, de tal forma que a eficiência do sistema seja igual à eficiência de da célula solar.
Como a máquina térmica tem eficiência de Carnot:
Além disso, a eficiência total do sistema deve ser de e a eficiência do conjunto formado pelo ciclo de Carnot mais o gerador é igual à eficiência de Carnot vezes a eficiência do gerador .
Com essas duas fórmulas somos capazes de resolver o problema.
Passo 2
Com a eficiência de Carnot em mãos, vamos calcular a temperatura
Isolando :
Pra usar essa fórmula, precisamos converter pra kelvin :
A eficiência de Carnot vale:
Substituindo esse valor na fórmula:
Convertendo pra :
É isso galera, valeu.